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本卷共 26 题,其中:
填空题 6 题,单选题 12 题,解答题 8 题
简单题 16 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
填空题 共 6 题
  1. 如图是我市7月份中某14天的各天最高气温(℃)记录统计表,

    气温 (℃)

    35

    36

    37

    38

    39

    40

    天数

    2

    2

    5

    2

    2

    1

    由统计表可知这些最高气温的众数是_____℃.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果∠A是锐角,且sinA= ,那么∠A=________゜.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若一本书的宽与长之比等于黄金比,且长为30cm,则宽为_____cm.(结果保留根号)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一艘货轮以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行,当行驶至A处时,发现北偏东37°方向有一个灯塔B,货轮继续向北航行20分钟后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东67°方向,则此时货轮与灯塔B的距离为_____km.(结果精确到0.1,参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,sin67°≈0.921,cos67°≈0.391,tan67°≈2.356)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. A,B两地之间有一条直线跑道,甲,乙两人分别从A,B同时出发,相向而行匀速跑步,且乙的速度是甲速度的80%,当甲,乙分别到达B地,A地后立即调头往回跑,甲的速度保持不变,乙的速度提高25%(仍保持匀速前行),甲,乙两人之间的距离y(米)与跑步时间x(分钟)之间的关系如图所示,则他们在第二次相遇时距B地_____米.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 小明家阳台的地面是一个矩形,工人师傅要给地面铺上地砖,已知阳台的长和宽都大于60cm,且长是宽的2倍,小明要求工人师傅只能使用完整的60×60的方砖(即边长是60cm的正方形),但无论怎么铺设,被覆盖的面积都不超过阳台总面积的40%,则小明家阳台的地面至少为_____平方米.

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 12 题
  1. 下列计算正确的是(  )

    A. x2+x2=x4   B. x2•x3=x5   C. x6÷x2=x3   D. (2x)3=6x3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ﹣1,﹣,0,2中最小的数是(  )

    A. ﹣1 B. ﹣ C. 0 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,智博会上使用的演讲台俯视图是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线y=2(x﹣1)2+1的顶点坐标是(  )

    A.(1,1)   B.(1,﹣1)   C.(﹣1,1)   D.(﹣1,﹣1)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosA=,则sinA的值为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,以点O为位似中心,将△ABC放大后得到△DEF,已知△ABC与△DEF的面积比为1:9,则OC:CF的值为(  )

    A. 1:2 B. 1:3 C. 1:8 D. 1:9

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列命题错误的是(  )

    A. 对角线相等的菱形是正方形

    B. 位似图形一定是相似图形

    C. “画一个三角形是钝角三角形”是随机事件

    D. 若∠A是锐角,则0<tanA<1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 估计(2)×的值应在(  )

    A. 1和1.5之间 B. 1.5和2之间 C. 2和2.5之间 D. 2.5和3之间

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个三角形,第②个图案中有4个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为(  )

    A. 15 B. 17 C. 19 D. 24

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,兰博基尼某车型车门设计属于剪刀门设计,即车门关闭时位置如图中四边形ABCD,车门打开是绕点A逆时针旋转至CD与AD垂直,已知四边形ABCD与四边形AB′C′D′在同一平面,若AD∥BC,∠D=45°,∠DAB′=30°,CD=60cm,则AB的长约为(  )(≈1.7)

    A. 21cm B. 42cm C. 51cm D. 60cm

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△ABO的顶点A,B分别在反比例函数y=(k>0)与y=﹣ 上,且A点的横坐标为2,则k的值为(  )

    A.  B.  C. 1 D. 1+

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若整数a既使得关于x的分式方程﹣2= 有非负分数解,又使得关于x的不等式组至少有三个负整数解,则符合条件的所有a的个数为(  )

    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:(1)﹣12018+()﹣3﹣|1﹣3tan30°|;(2)x(x+2y)﹣(x﹣y)(x+y)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 今年9月28日,某中学初三年级同学进行了中招体育模拟考试,王老师为了更加科学有效地制定后期训练计划,对本班同学的体考成绩进行了统计,并绘制了如图的条形统计图和扇形统计图,其中体育成绩共分为五个等级:A:46分﹣50分;B:41分﹣45分C:36分﹣40分;D:31分﹣35分;E:30分及以下,请根据图中所给的信息完成下列问题:

    (1)将上面的条形统计图补充完整:并计算扇形统计图中E等级所对应的圆心角度数为    

    (2)该班A等级中共有5名同学获得满分,其中男同学只有2名,现从这5名同学中任选2名同学在班上进行经验交流,请用树状图或列表法求恰好选到一名男同学和一名女同学的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 先化简,再求值:(﹣a+1)÷,其 中a=2(tan45°﹣cos30°)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y2=(k≠0)的图象交于A、C两点,与x轴交于点D,过点A作AB⊥x轴于点B,点O是线BD的中点,AD=2,cos∠ADB=

    (1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

    (2)直接写出当x为何值时,y1≥y2.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 九月石榴全面上市,其中新品种突尼斯软籽石榴因其个大多汁,其籽可直接吞食而深受大家喜爱,但突尼斯软籽石榴一直因技术问题产量不多,今年终于突破研究大量上市,某超市准备大量进货,已知去年同期普通石榴进价3元/斤,突尼斯软籽石榴进价10元/斤,去年九月共进货900斤.

    (1)若去年九月两种石榴进货总价不超过6200元,则突尼斯软籽石榴最多能购进多少斤?

    (2)若超市今年九月上半月共购进1000斤的石榴,其中普通石榴进价与去年相同,突尼斯软籽石榴进价降4元,结果普通石榴按8元/斤,突尼斯软籽石榴16元/斤的价格卖出后共获利8000元,下半月因临近中秋和国庆双节,两种石榴进价在上半月基础上保持不变,售价一路上涨,超市调整计划,普通石榴进货量与上半月持平,售价下降a%吸引顾客;突尼斯软籽石榴进货量上涨a%,售价上涨2a%,最后截至九月底,下半月获利比上半月的2倍少400元,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,四边形ABCD和四边形AEFG均为菱形,且∠EAG=∠ABC.

    (1)如图1,点G在线段AD上,已知AD=5,AG=3,且cos∠ABC= ,连接AF,BF,求BF的长;

    (2)如图2,点G在菱形ABCD内部,连接BG、DE,若点M为DE中点,试猜想AM与BG之间的数量关系,并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若一个四位正整数s,中间两位均为3,则称这个四位正整数为“三中全会数”;若将这个“三中全会数”的个位与千位交换位置得到新的正整数记为s',并记F(s)= .例如:F(4331)=

    (1)最小的“三中全会数”是    ;F(2331)=    

    (2)若“三中全会数”的个位与千位数字恰好相同,则又称这个四位正整数为“三中对称数”,若“三中全会数”x,y中x恰好是“三中对称数”,且F(x)能被11整除;F(y)﹣2F(x)=31,求出“三中全会数”y的所有可能值.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=与x轴交于A,B两点,交y轴于点C,连接BC.过点A作BC的平行线交抛物线于点D.

    (1)求△ABC的面积;

    (2)已知点M是抛物线的顶点,在直线AD上有一动点E,x轴上有一动点F,当ME+BE最小时,求|CF﹣EF|的最大值及此时点F的坐标;

    (3)如图2,在y轴正半轴上取点Q,使得CB=CQ,点P是x轴上一动点,连接PC,将△CPQ沿PC折叠至△CPQ′.连接BQ,BQ′,QQ′,当△BQQ′为等腰三角形时,直接写出点P的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析