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本卷共 23 题,其中:
多选题 1 题,单选题 11 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 7 题,中等难度 12 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
多选题 共 1 题
  1. 下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表:

    空调类

    冰箱类

    小家电类

    其它类

    营业收入占比

    90.10%

    4.98%

    3.82%

    1.10%

    净利润占比

    95.80%

    ﹣0.48%

    3.82%

    0.86%

    则下列判断中正确的是()

    A. 该公司2018年度冰箱类电器销售亏损

    B. 该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同

    C. 该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供

    D. 剔除冰箱类电器销售数据后,该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 11 题
  1. 已知集合,集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数的虚部为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知1,,3成等差数列,1,,4成等比数列,则的值为(   )

    A. B.2 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的部分图象如图所示.则函数的单调递增区间为(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一个长方体截去一个角后的多面体的三视图,尺寸如图所示,则这个多面体的体积为(  )

    A.12 B.16 C.18 D.20

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2017年4月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的统考,已知数学考试成绩(试卷满分为150分).统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的,则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为(  )

    A.80 B.100 C.120 D.200

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 内一点O满足,直线AO交BC于点D,则下列正确的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 根据党中央关于“精准”脱贫的要求,我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研,每个县区至少派一位专家,则甲,乙两位专家派遣至同一县区的概率为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将函数为自然对数的底数)的图象绕坐标原点顺时针旋转角后第一次与轴相切,则角满足的条件是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线的焦点为F,设是抛物线上的两个动点,若,则的最大值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 点P为棱长是2的正方体的内切球O球面上的动点,点M为的中点,若满足,则动点P的轨迹的长度为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 是奇函数,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,命题,命题,若命题为真命题,则实数的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若过点作圆的两条切线,切点分别为A和B,则弦长_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,数列的通项公式为,若数列是单调递减数列,则实数t的取值范围是_________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且满足.

    (1)求角A;

    (2)若,求的周长.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,点P是菱形ABCD所在平面外一点,且平面ABCD,.

    (1)求证:平面平面PCE;

    (2)求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆离心率为,四个顶点构成的四边形的面积是4.

    (1)求椭圆C的标准方程;

    (2)若直线与椭圆C交于P,Q均在第一象限,直线OP,OQ的斜率分别为,且(其中O为坐标原点).证明:直线l的斜率k为定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某地区为贯彻习近平总书记关于“绿水青山就是金山银山”的精神,鼓励农户利用荒坡种植果树.某农户考察三种不同的果树苗,经引种试验后发现,引种树苗的自然成活率为0.8,引种树苗的自然成活率均为.

    (1)任取树苗各一棵,估计自然成活的棵数为,求的分布列及

    (2)将(1)中的取得最大值时的值作为种树苗自然成活的概率.该农户决定引种种树苗,引种后没有自然成活的树苗中有的树苗可经过人工栽培技术处理,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.

    ①求一棵种树苗最终成活的概率;

    ②若每棵树苗引种最终成活后可获利300元,不成活的每棵亏损50元,该农户为了获利不低于20万元,问至少引种种树苗多少棵?

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)当时,讨论函数的单调性

    (2)当时,,对任意,都有恒成立,求实数b的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数,0).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为

    (Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程;

    (Ⅱ)若直线l与曲线C交于A,B两点,且AB的长度为2,求直线l的普通方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知

    (Ⅰ)当m=-3时,求不等式的解集;

    (Ⅱ)设关于x的不等式的解集为M,且,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析