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本卷共 26 题,其中:
单选题 13 题,填空题 6 题,解答题 7 题
简单题 4 题,中等难度 18 题,困难题 4 题。总体难度: 中等
单选题 共 13 题
  1. 计算,结果是(   )

    A. a5b5   B. a4b5   C. ab5   D. a5b6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知直线a、b被直线c所截.若a∥b,∠1=120°,则∠2的度数为( )

    A. 50°   B. 60°   C. 120°   D. 130°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于的一元二次方程的根的情况是(   )

    A. 有两不相等实数根   B. 有两相等实数根

    C. 无实数根   D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ACB=30°,则∠AOB的大小为( )

    A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐标分别为(﹣1,2),(2,1),若抛物线y=ax2﹣x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是(  )

    A. a≤﹣1或≤a<   B. ≤a<

    C. a≤或a>   D. a≤﹣1或a≥

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图,在中,,则的度数是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是(  )

    A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. (2017广西百色第9题)九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布如图所示,则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( )

    A. ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C. AB2=AD•AC D. =

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=kx﹣3与y=(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D,若∠ACB=50°,则∠BOD等于(  )

    A. 40°   B. 50°   C. 60°   D. 80°

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 尺规作图要求:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线;

    Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ、作角的平分线.

    如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:

    则正确的配对是(  )

    A. ①﹣Ⅳ,②﹣Ⅱ,③﹣Ⅰ,④﹣Ⅲ   B. ①﹣Ⅳ,②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅰ

    C. ①﹣Ⅱ,②﹣Ⅳ,③﹣Ⅲ,④﹣Ⅰ   D. ①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 分式方程的解是    

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若多项式是一个完全平方式,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式组的最小整数解是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆锥的底面半径为20,侧面积为600π,则这个圆锥的母线长为__.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(x>0)与正比例函数y=kx、 (k>1)的图象分别交于点A、B,若∠AOB=45°,则△AOB的面积是________.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,已知正方形ABCD,点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合),且AM<AB,△CBE由△DAM平移得到.若过点E作EH⊥AC,H为垂足,则有以下结论:①点M位置变化,使得∠DHC=60°时,2BE=DM;②无论点M运动到何处,都有DM=HM;③无论点M运动到何处,∠CHM一定大于135°.其中正确结论的序号为_____.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算题:

    (1)先化简,再求值:(﹣m﹣n)÷m2,其中m﹣n=

    (2)计算:2sin30°﹣(π﹣)0+|﹣1|+()﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.

    (1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;

    (2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A,B,C,D表示).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点,已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(AB垂直地面BC),在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米,参考数据≈1.4,≈1.7)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,以AB为直径的⊙O外接于△ABC,过A点的切线AP与BC的延长线交于点P,∠APB的平分线分别交AB,AC于点D,E,其中AE,BD(AE<BD)的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根.

    (1)求证:PA•BD=PB•AE;

    (2)在线段BC上是否存在一点M,使得四边形ADME是菱形?若存在,请给予证明,并求其面积;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,AB=7.5,AC=9,S△ABC=.动点P从A点出发,沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动,动点Q从C点同时出发,以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动,当点P运动到B点时,P、Q两点同时停止运动,以PQ为边作正△PQM(P、Q、M按逆时针排序),以QC为边在AC上方作正△QCN,设点P运动时间为t秒.

    (1)求cosA的值;

    (2)当△PQM与△QCN的面积满足S△PQM=S△QCN时,求t的值;

    (3)当t为何值时,△PQM的某个顶点(Q点除外)落在△QCN的边上.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 为响应荆州市“创建全国文明城市”号召,某单位不断美化环境,拟在一块矩形空地上修建绿色植物园,其中一边靠墙,可利用的墙长不超过18m,另外三边由36m长的栅栏围成.设矩形ABCD空地中,垂直于墙的边AB=xm,面积为ym2(如图).

    (1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

    (2)若矩形空地的面积为160m2,求x的值;

    (3)若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵(每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表).问丙种植物最多可以购买多少棵?此时,这批植物可以全部栽种到这块空地上吗?请说明理由.

    单价(元/棵)

    14

    16

    28

    合理用地(m2/棵)

    0.4

    1

    0.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知直线分别交轴、轴于点A、B,抛物线过A,B两点,点P是线段AB上一动点,过点P作PC 轴于点C,交抛物线于点D.

    (1)若抛物线的解析式为,设其顶点为M,其对称轴交AB于点N.

    ①求点M、N的坐标;

    ②是否存在点P,使四边形MNPD为菱形?并说明理由;

    (2)当点P的横坐标为1时,是否存在这样的抛物线,使得以B、P、D为顶点的三角形与AOB相似?若存在,求出满足条件的抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析