已知是虚数单位,且,下列命题错误的是( )
A.对应复平面内的点在第四象限 B. C.的共轭复数为 D.
难度: 中等查看答案及解析
若,则是方程表示双曲线的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
命题“,”的否定形式是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知为异面直线,平面,平面,直线满足,则( )
A.且 B.且
C.与相交,且交线垂直于 D.与相交,且交线平行于
难度: 中等查看答案及解析
设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
三棱锥四个顶点均在同一球面上,正面,,则该球体积( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
长方体各顶点都在球面上,,两点球面距离,、两点球面距离,则值( )
A. B. C. D.2
难度: 中等查看答案及解析
从双曲线的左焦点F引圆的切线
FP交双曲线右支于点P,T为切点,M为线段FP的中点,O为坐标原点,则等于( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知点P在直线l:y=x-1上,若存在过点P的直线交抛物线于A,B两点,且|PA|=|AB|,则称点P为“正点”,那么下列结论中正确的是( )
A.直线l上的所有点都是“正点”
B.直线l上仅有有限个点是“正点”
C.直线l上的所有点都不是“正点”
D.直线l上有无穷多个点(但不是所有的点)是“正点”
难度: 困难查看答案及解析
某几何体中的一条线段长为,在该几何体的正视图中,这条线段的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为和的线段,则的最大值为
A. B. C.4 D.
难度: 简单查看答案及解析
设抛物线 的焦点为 ,过点 的直线与抛物线相交于 , 两点,与抛物线的准线相交于点 , ,则 与 的面积之比 等于( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设函数f(x)在R上存在导数 ,有,在 上, ,若 ,则实数m的取值范围为( )
A. B.
C.[-3,3] D.
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(,为参数)
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于、两点,点的直角坐标为,若,求直线的普通方程.
难度: 中等查看答案及解析
如图的空间几何体中,四边形为边长为2的正方形,平面,,,且,.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆两焦点坐标分别为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,直线与椭圆交于、两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求所有满足条件的直线的方程.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在多面体中,四边形为矩形,,均为等边三角形,,.
(1)过作截面与线段交于点,使得平面,试确定点的位置,并予以证明;
(2)在(1)的条件下,求直线与平面所成角的正弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.
(1) 求抛物线的方程;
(2) 当点为直线上的定点时,求直线的方程;
(3) 当点在直线上移动时,求的最小值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数(为常数).
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,设的两个极值点,()恰为的零点,求的最小值.
难度: 困难查看答案及解析