安徽省铜陵市2019-2020学年高一上学期10月月考数学试卷 - 新题库

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试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设全集，集合，集合，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列各组函数中，是相等函数的是（　　）
A.与 B.与
C.与 D.与

难度: 简单查看答案及解析
下列各式：①；②：③：④.其中错误的个数是（　　）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

难度: 简单查看答案及解析
函数y＝的图象是 (　　)
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知的定义域为，的定义域是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
集合，则集合A的子集的个数为（　　）
A.7 B.8 C.15 D.16

难度: 简单查看答案及解析
设若，则（　　）
A.1 B.4 C.1或4 D.1或2

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的单调递增区间为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
己知函数，若且，则b的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为，若方程，有两个相等的根，则实数（　　）
A. B.1 C.1或 D.或

难度: 中等查看答案及解析
若实数x，满足，求的最小值为（　　）
A. B. C. D.4

难度: 中等查看答案及解析
定义：表示不超过x的最大整数，如，，则函数（）的值域为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

集合，，则______.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在R上为减函数，则实数a取值范围为______.

难度: 中等查看答案及解析
若函数的定义域为R.则实数a取值范围为______.

难度: 中等查看答案及解析
设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：
（ⅰ）：
（ⅱ）对任意，，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对是“保序同构”的是______.（填写序号）
①，　　　　　 ②，　　　　　 ③，
④，或　　　　 ⑤，

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）已知，求；
（2）已知，求.

难度: 中等查看答案及解析
设集合，.
（1）若，求实数a的值：
（2）若，求实数a的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
铜陵市出租车已于今年6月1日起调整运价，现行计价标准是：路程在2.5km以内（含2.5km）按起步价7元收取，超过2.5km后的路程按1.9元km收取，但超过8km后的路程需加收50%的返空费（即单价为元）.
（1）将某乘客搭乘一次出租车的费用（单位：元）表示为行程x（，单位：km）的分段函数；
（2）某乘客的行程为16km，他准备先乘一辆出租车行驶8km后，再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆出租车完成全部行程更省钱?请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在区间上有最小值3，求实数a的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在上的函数，满足且，当时，总有.
（1）求的值：
（2）判断并证明在上的单调性：
（3）解不等式.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，.
（1）求函数的值域；
（2）已知对任意，，都有不等式成立，求实数a的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析