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本卷共 26 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 9 题,中等难度 17 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 二次函数的图象的顶点坐标是(  )

    A. (1,3) B. (-1,3) C. (1,-3) D. (-1,-3)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4先向右平移两个单位,再向上平移两个单位,得到的抛物线的解析式是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若抛物线的顶点在x轴上,则c的值为(    ).

    A.1 B.-1 C.2 D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的最大边的比是(   )

    A. 1:2   B. 1:4   C. 1:5   D. 1:16

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则的值为( )

    A.1:3 B.2:3 C.1:4 D.2:5

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在中,分别与相交于点,若,则的值为(     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,A为反比例函数图象上一点,AB垂直于轴B点,若S△AOB=3,则的值为  (   )

    A.6 B.3 C. D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 二次函数的图象如图所示.当<0时,自变量的取值范围( )

    A.>3 B.<-1

    C.-1<<3 D.<-1或>3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在同一直角坐标系中,函数和函数(m是常数,且)的图象可能是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CDEF为内接正方形,若AE=2cm,BE=1cm,则图中阴影部分的面积为(   )

    A.1cm2 B.cm2 C.cm2 D.2cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,其对称轴为直线x=﹣1,给出下列结果:(1)b2>4ac;(2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c<0.

    则正确的结论是(   )

    A.(1)(2)(3)(4)       B.(2)(4)(5)                  C.(2)(3)(4)                D.(1)(4)(5)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知:, 则=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是二次函数,则m的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,AB=8,P是AB黄金分割点,PA>PB,则PA的长为      

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB=   

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为     

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,过内一点分别作三边的平行线,形成三个小三角形①、②、③,如果这三个小三角形面积分别为1、4、9,则的面积为____________

    .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知:,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在如图所示的网格中,已知△ABC和点M(1,2) .

    (1)以点M为位似中心把三角形放大,位似比为2,画出△ABC的位似图形△A′B′C′;

    (2)写出△A′B′C′的各顶点坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数的图像经过点(0,-4),且当x=2,有最大值—2.求该二次函数的关系式:

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,

    (1)求证:△AFE∽△ABC;

    (2)若∠A=60°时 ,求△AFE与△ABC面积之比.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3的对称轴为直线x=1,交x轴于A,B两点,交y轴于C点,其中B点的坐标为(3,0).

    (1)直接写出A点的坐标;

    (2)求二次函数y=ax2+bx-3的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,AB⊥轴于B,且.

    (1)求这两个函数的解析式;

    (2)求△AOC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. .如图,在△ABC中,矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH⊥BC交DE于M,DG∶DE=1∶2,BC=12 cm,AM=8 cm,求矩形的各边长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,利用一面院墙,用篱笆围成一个外形为矩形的花圃,花圃的面积为S平方米,平行于院墙的一边长为x米.

    (1)若院墙可利用最大长度为10米,篱笆长为24米,花圃中间用一道篱笆间隔成两个小矩形,求S与x之间的函数关系;

    (2)在(1)的条件下,若围成的花圃面积为45平方米,求AB的长;

    (3)在(1)的条件下,能否围成面积比45平方米更大的花圃?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析