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本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 3 题，解答题 9 题
简单题 9 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 已知⊙O的半径为2，一点P到圆心O的距离为4，则点P在（　　）

    A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么（　　 ）

    A. ， B. ， C. ， D. ，

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线与轴交点的坐标为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP．记以AP为一边的正方形面积为S1，以BP、AB为邻边矩形的面积为S2，则（　　）

    A.  B.  C.  D. 、大小不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（－2，－1），则它们的另一个交点的坐标为(　　 )

    A. (2，1)　　 B. （－1，－2)　　 C. （－2，1)　　 D. （2，－1)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象为（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（　　）

    A.  B. 5 C.  D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知A为锐角，且cosA≤，那么（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD的边长为2m，点P，点Q同时从点A出发，速度均2cm/s，点P沿A-D-C向点C运动，点Q沿A-B-C向点C运动，则△APQ的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间函数关系的大致图象是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题

  1. 若y与x的函数+3x是二次函数，则m=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知：，则=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高______米．（结果精确到1米．≈1.732，≈1.414）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=12，BC=8，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为___．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．

    （1）在网格中画出△A1B1C1；（2）在网格中画出△A1B2C2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示．

    求演员弹跳离地面的最大高度；

    已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图已知AB为⊙O的直径，CD切⊙O于C点，弦CF⊥AB于E点，连结AC．

    （1）探索AC满足什么条件时，有AD⊥CD，并加以证明．

    （2）当AD⊥CD，OA=5cm，CD=4cm，求△OCF面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，小欣站在灯光下，投在地面上的身影，蹲下来，则身影，已知小明的身高，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知．在△ABC中，如图，BC=AC，∠BCA=135°，求tanA的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：

    售价x/(元/千克)

    50

    60

    70

    销售量y/千克

    100

    80

    60

    (1)求y与x之间的函数表达式；

    (2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入－成本)；

    (3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少时获得最大利润，最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AD边上的动点，从点A开始沿AD向D运动．以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，EF交DC于点H，连接CG、BH．请探究：

    （1）线段AE与CG是否相等？请说明理由．

    （2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？最大值是多少？

    （3）当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？

    难度: 困难查看答案及解析