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本卷共 26 题，其中：
单选题 6 题，填空题 10 题，解答题 10 题
简单题 7 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 抛物线y=2（x-1）2+2的顶点坐标是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（ ）

    A. x1=﹣1，x2=﹣2

    B. x1=1，x2=﹣2

    C. x1=1，x2=2

    D. x1=﹣1，x2=2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ⊙O的直径为7，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

    A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：

    颜色

    黑色

    棕色

    白色

    红色

    销售量（双）

    60

    50

    10

    15

    鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（　　）

    A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，下列比例式正确的是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，将二次函数y=2（x-2017）（x-2019）-2018的图象平移后，所得函数的图象与x轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（　　）

    A. 向上平移2018个单位 B. 向下平移2018个单位

    C. 向上平移1009个单位 D. 向下平移1009个单位

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 已知，则xy=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的三个黄球和两个红球，现从中随机摸出球，则摸出的球是红球的概率等于______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点A（-3，y1），B（2，y2）在抛物线y=x2-x上，则y1______y2．（填“＞”，“＜”或“=”之一）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知b是a、c的比例中项，若b=4，c=1，则a=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC=20°，则∠D=　　 °．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12πcm，则此扇形的圆心角等于__°．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 两个相似三角形的面积比等于4：9，则它们对应边上的高之比等于______．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知m是关于x的方程x2-2x-5=0的一个根，则2m2-4m=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2与点D．已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则线段CD的长等于______．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P为一动点，且PA⊥PC，连接BP，则BP的最大值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 解下列方程

    （1）（x+1）2=9

    （2）2x2-5x+1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，AD是中线，∠B=∠DAC，若BC=8，求AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.

    (1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;

    (2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲进行了5次射击训练，平均成绩为9环，且前4次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10．

    （1）求甲第5次的射击成绩与这5次射击成绩的方差；

    （2）乙在相同情况下也进行了5次射击训练，平均成绩为9环，方差为0.9环，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有两个不相等的实数根．

    （1）求m的取值范围；

    （2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商店购进一批旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个．商店为了适当增加销量，第二周决定降价销售．根据市场调研，单价每降低1元，一周可比原来多售出50个，这样两周共获利1400元，第二周每个纪念品的销售价格为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某一时刻，树AB在阳光下的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．设树AB在地面上的影长BC为5.2m，墙面上的影长CD为1.5m；同一时刻测得竖立于地面长1m的木杆的影长为0.8m，求树高．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB为⊙O的直径，射线AP交⊙O于C点，∠PCO的平分线交⊙O于D点，过点D作交AP于E点．

    （1）求证：DE为⊙O的切线；

    （2）若DE=3，AC=8，求直径AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知矩形ABCD中，BC=2cm，AB=2cm，点E在边AB上，点F在边AD上，点E由A向B运动，连结EC、EF，在运动的过程中，始终保持EC⊥EF，△EFG为等边三角形．

    （1）求证△AEF∽△BCE；

    （2）设BE的长为xcm，AF的长为ycm，求y与x的函数关系式，并写出线段AF长的范围；

    （3）若点H是EG的中点，试说明A、E、H、F四点在同一个圆上，并求在点E由A到B运动过程中，点H移动的距离．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 抛物线y=x2-mx+m2-2（m为大于0的常数）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）

    （1）若点A的坐标为（1，0）

    ①求抛物线的表达式；

    ②当n≤x≤2时，函数值y的取值范围是-≤y≤5-n，求n的值；

    （2）将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到新的函数的图象，如图，当2＜x＜3时，若此函数的值随x的增大而减小，直接写出m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析