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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 21 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，，则(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线L经过点A（1，0），B（2，），则直线L的倾斜角是（ ）

    A.30° B.60° C.120° D.150°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 圆关于原点对称的圆的方程为(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在正方体中，，分别是，的中点，则下列直线中与直线互为异面直线的是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设是定义在上的偶函数，若当时，，则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 直线x﹣y+2＝0与圆x2+（y﹣1）2＝4的位置关系是（　　）

    A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图像的大致形状是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，圆柱内有一内切球（圆柱各面与球面均相切），若内切球的体积为，则圆柱的侧面积为

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：）之间满足函数关系（为自然对数的底数，，为常数），若该食品在时的保鲜时间为小时，在时的保鲜时间为小时，则该食品在时的保鲜时间为(　　 )

    A.小时 B.小时 C.小时 D.小时

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知是不同的直线，是不同的平面，若，，，则下列命题中正确的是（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知直线与直线垂直，则实数的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图为（如图），且，则原三角形的面积为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数在上是减函数，且，则满足的实数的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知表示不超过实数的最大整数，如：，.设，是函数的零点，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数的图象过点.

    (1)求的值；

    (2)计算的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线与.

    （1）当时，求直线与的交点坐标；

    （2）若，求a的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数有唯一零点.

    (1)求的值；

    (2)当时，求函数的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在三棱柱中，、分别是棱，的中点，求证：

    （1）平面；

    （2）平面平面．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知圆.

    (1)若直线与圆相切，求实数的值；

    (2)若圆与圆无公共点，求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形，且，四边形是等腰梯形，且，.

    （1）证明：平面平面.

    （2）求该多面体的体积.

    难度: 中等查看答案及解析