圆与圆
的位置关系是( )
A.相离 B.外切 C.相交 D.内切
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“”是“
为2与8的等比中项”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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下列命题中,不正确的是( )
A.若,
,则
B.若
,则
C.若,则
D.若
,则
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在等差数列中,首项
,公差
,前n项和为
,且满足
,则
的最大项为( )
A. B.
C.
D.
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若两个正实数x,y满足,且不等式
有解,则实数m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点,AB=AC=1,PA=2,则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为( )
A. B.
C.
D.
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双曲线的一个焦点
与抛物线
的焦点重合,若这两曲线的一个交点
满足
轴,则
( )
A. B.
C.
D.
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已知F是椭圆的左焦点,P为椭圆C上任意一点,点
,则
的最大值为
A. B.
C.
D.
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在下列函数中,最小值是2的函数有( )
A. B.
C. D.
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下面命题正确的是( )
A.“”是“
”的充分不必要条件
B.命题“任意,则
”的否定是“存在
,则
”.
C.设,则“
且
”是“
”的必要而不充分条件
D.设,则“
”是“
”的必要不充分条件
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如图,在棱长均相等的四棱锥中,
为底面正方形的中心,
,
分别为侧棱
,
的中点,有下列结论正确的有:( )
A.∥平面
B.平面
∥平面
C.直线与直线
所成角的大小为
D.
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将个数排成
行
列的一个数阵,如下图:
该数阵第一列的个数从上到下构成以
为公差的等差数列,每一行的
个数从左到右构成以
为公比的等比数列(其中
).已知
,
,记这
个数的和为
.下列结论正确的有( )
A. B.
C. D.
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已知集合,集合
,
.
(1)若“”是真命题,求实数
取值范围;
(2)若“”是“
”的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
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已知椭圆的长轴长为
,短轴长为
.
(1)求椭圆方程;
(2)过作弦且弦被
平分,求此弦所在的直线方程及弦长.
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某企业用180万元购买一套新设备,该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入,为了维护设备的正常运行,第一年需要各种维护费用10万元,且从第二年开始,每年比上一年所需的维护费用要增加10万元
(1)求该设备给企业带来的总利润(万元)与使用年数
的函数关系;
(2)试计算这套设备使用多少年,可使年平均利润最大?年平均利润最大为多少万元?
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如图,长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1上,BE⊥EC1.
(1)证明:BE⊥平面EB1C1;
(2)若AE=A1E,求二面角B–EC–C1的正弦值.
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设数列、
都有无穷项,
的前
项和为
,
是等比数列,
且
.
(1)求和
的通项公式;
(2)记,求数列
的前
项和为
.
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在平面直角坐标系中,椭圆
的离心率为
,直线
被椭圆
截得的线段长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线与椭圆交于
两点(
不是椭圆
的顶点),点
在椭圆
上,且
,直线
与
轴
轴分别交于
两点.
①设直线斜率分别为
,证明存在常数
使得
,并求出
的值;
②求面积的最大值.
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