安徽省淮北市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则(　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列为等差数列，，，则（　　）
A.8 B.10 C.12 D.14

难度: 简单查看答案及解析
在中，角，，所对的边分别为，，，若，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，，且，，成等比数列，则（　　）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

难度: 中等查看答案及解析
设在α∈R，则“cosα”是“α“的（　　）条件
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.既不充分也不必要

难度: 简单查看答案及解析
已知二元一次不等式组表示的平面区域为D，命题p：点在区域D内；命题q：点在区域D内．则下列命题中，真命题是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
等比数列的各项均为正数，且，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆与双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设点的坐标为，点在抛物线上移动，到直线的距离为，则的最小值为（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，，，则的外接圆的面积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列的前项和为，则的最小值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

不等式的解集是________.

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知的顶点，顶点在椭圆上，_____________

难度: 困难查看答案及解析
已知，分别为双曲线的左、右焦点，点P是以为直径的圆与C在第一象限内的交点，若线段的中点Q在C的渐近线上，则C的两条渐近线方程为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的通项公式为（表示不超过的最大整数），为数列的前项和，若存在满足，则的值为__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，命题，命题，．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题q为真命题，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
设数列满足.
(1)求数列的通项公式；　　　
(2)若数列的前项和为，求.

难度: 简单查看答案及解析
在中，角、、所对的边分别为、、，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．
（1）列出甲、乙两种产品满足的关系式，并画出相应的平面区域；
（2）在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨时可获得利润最大，最大利润是多少？
（用线性规划求解要画出规范的图形及具体的解答过程）

难度: 中等查看答案及解析
在平面中，已知椭圆过点，且离心率．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l方程为，直线l与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知定点，定直线，动点P与点F的距离是它到直线的距离的2倍．设点P的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程：
（2）在轨迹E上求点，使到直线的距离最小，并求出最小值．

难度: 中等查看答案及解析