集合U={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5},T={2,3,4},则S∩(∁UT)等于( )
A.{1,4,5,6} B.{1,5} C.{4} D.{1,2,3,4,5}
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已知函数,则该函数与直线的交点个数有( )
A.1个 B.2个 C.无数个 D.至多一个
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已知,则的值等于( )
A. B.4 C.2 D.
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已知集合那么集合为( )
A. B. C. D.
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函数的定义域为()
A. (﹣3,0] B. (﹣3,1]
C. (﹣∞,﹣3)∪(﹣3,0] D. (﹣∞,﹣3)∪(﹣3,1]
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已知的定义域为,则的定义域为( )
A. B. C. D.
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已知,那么 ( )
A. B. C. D.
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如果奇函数在区间[2,8]上是减函数且最小值为6,则在区间[-8,-2]上是( )
A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为
C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为
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已知函数在区间[3,5]上恒成立,则实数a的最大值是
A.3 B. C. D.
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函数在上的最小值是
A.0 B.1 C.2 D.3
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已知定义域为的函数在上是减函数, 又是偶函数, 则( )
A. B.
C. D.
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已知奇函数的图象是两条直线的一部分(如图所示),其定义域为,则不等式的解集( )
A. B.且
C.或 D.{或}
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设集合,或.
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围.
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设函数是定义域在上的奇函数,当时,,求在上的解析式.
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某建材商场国庆期间搞促销活动,规定:顾客购物总金额不超过800元,不享受任何折扣,如果顾客购物总金额超过800元,超过800元部分享受一定的折扣优惠,按下表折扣分别累计计算:
可以享受折扣优惠金额 | 折扣率 |
不超过500元的部分 | 5 ℅ |
超过500元的部分 | 10 ℅ |
某人在此商场购物总金额为x元,可以获得的折扣金额为y元.
(1)写出y关于x的解析式. (2) 若y=30,求此人购物实际所付金额.
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已知函数.
(1)当时,求在上的值域;
(2)求在区间上的最小值.
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规定为不超过t的最大整数,例如,.对任意实数x,令,,进一步令.
(1)分别求和;
(2)求x的取值范围,使它同时满足,.
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已知是定义在上的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)判断的单调性,并证明你的结论;
(3)解不等式 .
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