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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 集合U={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5},T={2,3,4},则S∩(∁UT)等于(   )

    A.{1,4,5,6} B.{1,5} C.{4} D.{1,2,3,4,5}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则该函数与直线的交点个数有( )

    A.1个 B.2个 C.无数个 D.至多一个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则的值等于( )

    A. B.4 C.2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知集合那么集合为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的定义域为()

    A. (﹣3,0] B. (﹣3,1]

    C. (﹣∞,﹣3)∪(﹣3,0] D. (﹣∞,﹣3)∪(﹣3,1]

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知的定义域为,则的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,那么 (     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如果奇函数在区间[2,8]上是减函数且最小值为6,则在区间[-8,-2]上是(  )

    A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为

    C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数在区间[3,5]上恒成立,则实数a的最大值是

    A.3 B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数上的最小值是

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知定义域为的函数上是减函数, 又是偶函数, 则(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知奇函数的图象是两条直线的一部分(如图所示),其定义域为,则不等式的解集(   )

    A. B.

    C. D.{}

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若不等式对一切实数都成立,则实数的取值范围是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数f(x)=为奇函数,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的单调递增区间是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲乙两地相距km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不能超过km/h.已知汽车每小时运输成本为元,则全程运输成本与速度的函数关系是______,当汽车的行驶速度为______km/h时,全程运输成本最小.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设集合.

    (1)若,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数是定义域在上的奇函数,当时,,求上的解析式.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某建材商场国庆期间搞促销活动,规定:顾客购物总金额不超过800元,不享受任何折扣,如果顾客购物总金额超过800元,超过800元部分享受一定的折扣优惠,按下表折扣分别累计计算:

    可以享受折扣优惠金额

    折扣率

    不超过500元的部分

    5 ℅

    超过500元的部分

    10 ℅

    某人在此商场购物总金额为x元,可以获得的折扣金额为y元.

    (1)写出y关于x的解析式.   (2) 若y=30,求此人购物实际所付金额.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)当时,求上的值域;

    (2)求在区间上的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 规定为不超过t的最大整数,例如.对任意实数x,令,进一步令.

    (1)分别求

    (2)求x的取值范围,使它同时满足.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知是定义在上的奇函数,且.

    (1)求的解析式;

    (2)判断的单调性,并证明你的结论;

    (3)解不等式 .

    难度: 中等查看答案及解析