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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知命题p：“x∈R，x2＋1>0”；命题q：“x∈R，”则正确的是（　　 ）

    A.p或q为真，非p为真 B.p且q为真，非p为假

    C.p且q为真， 非p为真 D.p或q为真，非p为假

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列命题为真命题的是 ( )

    A.是的充分条件 B.是的必要条件

    C.是的充要条件 D.是的充分条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若，则函数的最小值为（　　 ）

    A.2 B.3 C.4 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，则的最大值为（　　 ）

    A. B.7 C.－1 D.－8

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个递增的等差数列，前三项的和，且成等比数列，则数列的公差为 ( )

    A. B.3 C.2 D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的长轴在y 轴上，且焦距为4，则m等于（　　 ）

    A.4 B.5 C.8 D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  7. △ABC中成等差数列，则角B等于（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的方程为（　　 ）

    A.x﹣ey=0 B.ex﹣y=0 C.x+ey=0 D.ex+y=0

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在三角形ABC中，的周长最大值是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|等于（　　 ）

    A.2 B.4 C.6 D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列图象中有一个是函数的导函数的图象，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知正项等比数列若存在两项、使得，则的最小值为

    A.  B.  C.  D. 不存在

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如图为定义在R上的函数的导函数的大致图象，则函数的单调递增区间为_____，的极大值点为______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. _____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在中，若，且，则角______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知抛物线,焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线的斜率为,那么=　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知命题p：∀x∈R，ax2+ax+1＞0及命题q：∃x0∈R，x02﹣x0+a=0，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数.

    （1）求的最大值，并求取得最大值时x的取值集合；

    （2）记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，b=1，c=，求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知递增等差数列，且成等比数列

    （1）求的通项公式；

    （2）若，求的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某市近郊有一块大约的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为平方米．

    （1）分别用表示和的函数关系式，并给出定义域；

    （2）怎样设计能使取得最大值，并求出最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆与双曲线的焦点相同，且它们的离心率之和等于.

    （1）求椭圆方程；

    （2）过椭圆内一点作一条弦，使该弦被点平分，求弦所在直线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知，函数，，.

    （I）求函数的单调递减区间；

    （Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析