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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四组函数中,表示同一函数的是(   ).

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域为()

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,满足=且是单调递减函数的是

    A. B.= C. D.=

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数f(x)=

    A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列函数中,值域是的是

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,并且函数的最小值为,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数在同一坐标系中的图像只可能是( )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 幂函数的图象过点,则实数的所有可能的值为

    A.4或 B. C.4或 D.或2

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知,现有下列四个结论:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确的结论是

    A.①④ B.①② C.②③ D.③④

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,若函数有三个不同的零点,且,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数为奇函数,且当时,,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设集合,则集合的子集有__________个,若集合则B=_________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数在区间上的函数值恒为正,则b的取值范围为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在R上的奇函数,若对任意给定的实数恒成立,则不等式的解集是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:(1)

    (2).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集,集合

    )当时,求

    )若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,且.

    (1)证明:函数上是增函数;

    (2)求函数上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数)且.

    (1)求的值;

    (2)若函数有零点,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某校研究性学习小组发现,学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化.老师讲课开始时学生的兴趣激增,接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间,随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标与上课时刻第分钟末的关系如下(,设上课开始时,t=0):.若上课后第5分钟末时的注意力指标为140.

    (1)求的值;

    (2)上课后第5分钟末和第35分钟末比较,哪个时刻注意力更集中?

    (3)在一节课中,学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)设,当时,求函数的定义域,判断并证明函数的奇偶性;

    (2)是否存在实数,使函数上单调递减,且最小值为1?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析