设集合,则
A. B. C. D.
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下列四组函数中,表示同一函数的是( ).
A.与 B.与
C.与 D.与
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函数的定义域为()
A. B. C. D.
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下列函数中,满足=且是单调递减函数的是
A. B.= C. D.=
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已知,则
A. B. C. D.
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函数f(x)=
A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)
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下列函数中,值域是的是
A. B. C. D.
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已知函数,,并且函数的最小值为,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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函数与在同一坐标系中的图像只可能是( )
A. B.
C. D.
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幂函数的图象过点且,则实数的所有可能的值为
A.4或 B. C.4或 D.或2
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已知,现有下列四个结论:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确的结论是
A.①④ B.①② C.②③ D.③④
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已知函数,若函数有三个不同的零点,,,且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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计算:(1);
(2).
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已知全集,集合,.
()当时,求与.
()若,求实数的取值范围.
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已知函数,且.
(1)证明:函数在上是增函数;
(2)求函数在上的最大值和最小值.
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已知函数()且.
(1)求的值;
(2)若函数有零点,求实数的取值范围.
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某校研究性学习小组发现,学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化.老师讲课开始时学生的兴趣激增,接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间,随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标与上课时刻第分钟末的关系如下(,设上课开始时,t=0):.若上课后第5分钟末时的注意力指标为140.
(1)求的值;
(2)上课后第5分钟末和第35分钟末比较,哪个时刻注意力更集中?
(3)在一节课中,学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?
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已知函数.
(1)设,当时,求函数的定义域,判断并证明函数的奇偶性;
(2)是否存在实数,使函数在上单调递减,且最小值为1?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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