已知AB∥CD,添加一个条件____________,使得四边形ABCD为平行四边形.
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计算______.
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分解因式:4m2﹣16n2=_____.
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“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展,某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数,获得如下数据(单位:次):83、89、93、99、117、121、130、146、158、188.其中跳绳次数大于100的频率是_____;
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如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC=_____度.
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如图,五个正方形面积分别记为S1,S2,S3,S4,S5,若S1=2,S3=3,S5=5,则S2+S4=_____.
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如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上一点,连接AE,把△ABE沿AE折叠,使点B落在点B'处.当△CEB'为直角三角形时,求BE的长?
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下列计算正确的是( )
A. a3+a2=a5 B. a3•a2=a5 C. (2a2)3=6a6 D. a6÷a2=a3
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若a2=4,b2=9,且ab<0,则a﹣b的值为( )
A. ﹣2 B. ±5 C. 5 D. ﹣5
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在“我的中国梦”演讲比赛中,有5名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这5名学生成绩的( )
A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差
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计算:(x+2y﹣3)(x﹣2y+3)=( )
A. (x+2y)2﹣9 B. (x﹣2y)2﹣9 C. x2﹣(2y﹣3)2 D. x2﹣(2y+3)2
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如图,已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界),设∠PAD=θ1,∠PBA=θ2,∠PCB=θ3,∠PDC=θ4,若∠APB=80°,∠CPD=50°,则( )
A. (θ1+θ4)﹣(θ2+θ3)=30° B. (θ2+θ4)﹣(θ1+θ3)=40°
C. (θ1+θ2)﹣(θ3+θ4)=70° D. (θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180°
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如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A. 一组邻边相等,对角线互相垂直平分
B. 一组邻角相等,对角线也相等
C. 一组对边平行且相等,对角线互相平分
D. 对角线相等,且互相垂直平分
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如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=( )
A. 30° B. 35° C. 45° D. 60°
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计算:
(1)|﹣1|+(3﹣π)0+(﹣2)3﹣()﹣2
(2)(3x3)2•(﹣2y2)3÷(﹣6xy4)
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分解因式:
(1)﹣2m2+8mn﹣8n2
(2)a2(x﹣1)+b2(1﹣x)
(3)(m2+n2)2﹣4m2n2.
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先化简,再求值:(m+n)2+(2m+n)(2m﹣n)﹣m(m+n),其中m、n分别为的整数部分和小数部分.
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已知3a﹣2的平方根是±5,4a﹣2b﹣8的算术平方根是4,求a+3b的立方根.
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如图,在□ABCD中,E、F为对角线BD上的
两点,且∠BAE=∠DCF.
求证:BE=DF.
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如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为AB的中点,DE⊥AB.
(1)求∠ABC的度数;
(2)如果AC=4,求DE的长.
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某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计,得到的统计信息图如图所示,其中有关房产城建的电话有30个,请你根据统计图的信息回答以下问题:
(1)道路交通热线电话是多少个占总数百分比是多少?
(2)上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个?
(3)据此估计,除环境保护方面的电话外,“市民热线”今年(按52周计算)将接到的热线电话约多少个?
(4)为了更直观显示各类“市民热线”电话的数目,你准备采用什么样的统计方法?
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探究:如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥m于点D,CE⊥m于点E,求证:△ABD≌△CAE.
应用:如图②,在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC,求证:DE=BD+CE.
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如图所示,在△ABC中,AB=AC=20cm,BC=16cm,D为AB中点,如果点P在线段BC上由点B出发向点C运动,同时点Q在线段CA上由点C出发向点A运动,设运动时间为t(s).
(1)若点P与点Q的速度都是2cm/s,问经过多少时间△BPD与△CQP全等?说明理由;
(2)若点P的速度比点Q的速度都慢2cm/s,则经过多少时间△BPD与△CQP全等,并求出此时两点的速度;
(3)若点P、点Q分别以(2)中速度同时从B、C出发,都逆时针沿△ABC三边运动,问经过多少时间点P与点Q第一次相遇,相遇点在△ABC的哪条边上?并求出相遇点与点B的距离.
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