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试卷详情
本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,解答题 8 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. ,且,则向量的夹角为( )
    A.30°
    B.60°
    C.120°
    D.150°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. P是△ABC所在平面上一点,若,则P是△ABC的( )
    A.外心
    B.内心
    C.重心
    D.垂心

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知平行四边形ABCD中,=(3,7),=(-2,3),对角线AC,BD交于点O,则的坐标为( )
    A.(-,5)
    B.(-,-5)
    C.(,-5)
    D.(,5)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量( )
    A.30°
    B.60°
    C.120°
    D.150°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了得到函数y=sin(2x-)的图象,可以将函数y=cos2x的图象( )
    A.向右平移个单位长度
    B.向右平移个单位长度
    C.向左平移个单位长度
    D.向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 点P在平面上作匀速直线运动,速度向量=(4,-3)(即点P的运动方向与v相同,且每秒移动的距离为||个单位.设开始时点P的坐标为(-10,10),则5秒后点P的坐标为( )
    A.(-2,4)
    B.(-30,25)
    C.(10,-5)
    D.(5,-10)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,∠C=90°,,则k的值是( )
    A.5
    B.-5
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么||=( )
    A.
    B.
    C.
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点A(,1),B(0,0)C(,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有等于( )
    A.2
    B.
    C.-3
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知向量,||=1,对任意t∈R,恒有|-t|≥|-|,则( )
    A.
    B.⊥(-
    C.⊥(-
    D.(+)⊥(-

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知向量,且A、B、C三点共线,则k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量的夹角为120°,且||=2,||=5,则(2-)•=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量不超过5,则k的取值范围是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直角坐标平面xoy中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足,则点P的轨迹方程是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量=(2cos,tan(+)),=(sin(+),tan(-),令f(x)=.是否存在实数x∈[0,π],使f(x)+f'(x)=0(其中f'(x)是f(x)的导函数)?若存在,则求出x的值;若不存在,则证明之.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问的夹角θ取何值时的值最大?并求出这个最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使成公差小于零的等差数列.
    (1)点P的轨迹是什么曲线?
    (2)若点P坐标为(x,y),记θ为的夹角,求tanθ.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. △ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且cosB=
    (1)求cotA+cotC的值;
    (2)若=,求a+c的值.

    难度: 中等查看答案及解析