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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集,集合,集合,则集合( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(  )

    A. [,3)∪(3,+∞)   B. (-∞,3)∪(3,+∞)

    C. [,+∞)   D. (3,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下面各组函数中为相等函数的是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知全集,集合,那么阴影部分表示的集合为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数,则满足的x的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 己知函数是定义在R上的偶函数,且在区间上为减函数,若,则实数m的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的大致图象是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数的定义域是,则函数的定义域是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),f(1)=2,则f(-1)+f(3)=(  )

    A.4 B.0 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,则不等式的解集是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 己知恒成立,则实数a的取值范围为  

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数是幂函数且是上的增函数,则m的值为______;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调递增区间为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数是R上的奇函数,且当时,,则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 表示不大于的最大整数,集合.则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算下列各式的值:

    (1) ; 

    (2).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U=R,集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1}.

    (1)若a=,求A∩B;

    (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)判断的奇偶性并说明理由;

    (2)求证:函数上是增函数;

    (3)若,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数).

    (1)求函数的定义域,并判断它的奇偶性;

    (2)若,求x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的图像经过定点.

    (1)求a的值;

    (2)设,求(用表示);

    (3)是否存在正整数k,使得不等式在区间上有解,若存在,求出k的最大值,若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知.

    (1)求的解析式;

    (2)求时,的值域:

    (3)设,若对任意的,总有恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析