设集合,,则
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
是虚数单位,则复数在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
难度: 简单查看答案及解析
已知点在幂函数图像上,设,,,则、、的大小关系为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
某地区的高一新生中,来自东部平原地区的学生有2400人,中部丘陵地区的学生有1600人,西部山区的学生有1000人.计划从中选取100人调查学生的视力情况,现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异,而这三个地区男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )
A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样
C.系统抽样 D.按地区分层抽样
难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的前项和为,若,则( )
A.80 B.90 C.100 D.110
难度: 简单查看答案及解析
函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若M为所在平面内一点,且满足,则为( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
难度: 简单查看答案及解析
从5名学生中选出4名分别参加数学,物理,化学,生物四科竞赛,其中甲不能参加生物竞赛,则不同的参赛方案种数为
A.48 B.72 C.90 D.96
难度: 中等查看答案及解析
已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如下图所示,则该凸多面体的体积( )
A. B.1 C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为、,过且斜率为1的直线交椭圆于、两点,则的面积为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
,满足,且对任意,都有.当取最小值时,函数的单调递减区间为( ).
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设函数是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,,若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根,则的取值范围是( ).
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知.
(1)求的最小正周期及单调递减区间;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
难度: 中等查看答案及解析
已知正项数列的前项和为,满足,,是等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
难度: 简单查看答案及解析
“中国人均读书4.3本(包括网络文学和教科书),比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多,是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用,出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的,而且和其他国家相比,我国国民的阅读量如此之低,也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站,由于不同年龄段需看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区内看书人员进行年龄调查,随机抽取了一天40名读书者进行调查,将他们的年龄分成6段:,,,,,后得到如图所示的频率分布直方图.问:
(1)估计在40名读书者中年龄分布在的人数;
(2)求40名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)若从年龄在的读书者中任取2名,求这两名读书者年龄在的人数的分布列及数学期望.
难度: 中等查看答案及解析
如图,四棱锥中,底面为菱形,,,点为的中点.
(1)证明:;
(2)若点为线段的中点,平面平面,求二面角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆,为椭圆与轴的一个交点,过原点的直线交椭圆于两点,且,.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若为椭圆上的点且的横坐标,试判断是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
己知;
(1)讨论函数的单调性;
(2)当)时,函数有两个零点,证明:.
难度: 困难查看答案及解析