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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合A={x|1<x≤4},B={1,2,3,4,5},则A∩B=(  )

    A.2,3, B.2, C. D.3,

    难度: 简单查看答案及解析

  2. sin()=(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,既是奇函数,又是周期函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 幂函数f(x)的图象经过点A(4,2),B(8,m),则m=(  )

    A.4 B. C.2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数f(2x)=x-3,则f(4)=(  )

    A. B.1 C. D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 要得到函数的图象,只需将函数的图象(   )

    A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 方程log2x+3x-2=0的根所在的区间为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,在△ABC中,D,E,F分别为线段BC,AD,BE的中点,则=(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数f(x)=sinx+2x3-1.若f(m)=6,则f(-m)=(  )

    A. B. C.6 D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的部分图象大致是()

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数f(x)=-cos(4x-),则(  )

    A.的最小正周期为

    B.的图象关于直线对称

    C.的单调递增区间为

    D.的图象关于点对称

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义新运算:当时,;当时,.设函数,则上值域为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知正方形ABCD的边长为1,,则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知角的终边上有一点,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知汽车刹车距离y(米)与行驶速度的平方v2(v的单位:千米/时)成正比,当汽车行驶速度为60千米/时,刹车距离为20米.若某人驾驶汽车的速度为90千米/时,则刹车距离为______米.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若函数存在5个零点,则a的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,且.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|y=lg(x+3)+ln(2-x)},B={x|≤2x<8},C={x|2a-1<x≤a+5}.

    (1)求A∩B;

    (2)若B∩C=B,求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 经统计分析,我市城区某拥挤路段的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当该路段的车流密度达到180辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为40千米/小时;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.

    (1)当时,求函数的表达式;

    (2)当车流密度x为多大时,该拥挤路段车流量(单位时间内通过该路段某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,得到函数的图象.

    (1)求的单调递增区间;

    (2)求上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)用定义证明:不论为何实数上为增函数;

    (2)若为奇函数,求的值;

    (3)在(2)的条件下,求在区间[1,5]上的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的图象经过点,且函数与函数的图象只有一个交点.

    (1)求函数的解析式;

    (2)设,解关于x的方程.

    难度: 中等查看答案及解析