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试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 4 题,解答题 9 题
简单题 8 题,中等难度 11 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 在﹣7,5,0,﹣3这四个数中,最大的数是(  )

    A. ﹣7 B. 5 C. 0 D. ﹣3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利,不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题,而且经济环保,据相关部门2018年11月统计数据显示,郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆,将49万用科学记数法表示正确的是(  )

    A. 4.9×104 B. 4.9×105 C. 0.49×104 D. 49×104

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是(  )

    A. ﹣(a﹣1)=﹣a﹣1 B. (2a3)2=4a6 C. (a﹣b)2=a2﹣b2          D. a3+a2=2a5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,DE∥GF,A在DE上,C在GF上△ABC为等边三角形,其中∠EAC=80°,则∠BCG度数为(  )

    A. 10° B. 20° C. 25° D. 30°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:

    得分(分)

    60

    70

    80

    90

    100

    人数(人)

    7

    12

    10

    8

    3

    则得分的众数和中位数分别为(  )

    A. 70分,70分 B. 80分,80分 C. 70分,80分 D. 80分,70分

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论:①ab<0;②b2>4ac③a+b+c<0;④2a+b+c=0,其中正确的是(  )

    A. ①④ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正弦值等于(  )

    A.  B.  C. 2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,在平面直角坐标系中,函数y=x和y=﹣2x的图象分别为直线l1,l2,过点(﹣1,0)作x轴的垂线交l2于点A1…过点A1作y轴的垂线交l1于点A2,过点A2作x轴的垂线交l2于点A3,过点A3作y轴的垂线交l1于点A4,……依次进行下去,则点A2019的坐标是(  )

    A. (﹣21008,21009) B. (21008,﹣21009) C. (21009,﹣21010)          D. (21009,21010)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为(  )

    A. 10 B. 4 C. 20 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 因式分【解析】
    2x2﹣4x═_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于的不等式组恰好只有三个整数解,则的取值范围是_____________.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 两个反比例函数在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥x轴于点C,交的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交的图象于点B,当点P在的图象上运动时,以下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是__ .

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图所示,在△ABC中,D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE∥BC,DF∥AC,若AD=1,DB=2,△ABC的面积为9,则四边形DFCE的面积是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 用适当的方法解下列方程.  

    (1)3x(x+3)=2(x+3)

    (2)2x2﹣4x﹣3=0.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件,这两种商品的进价、标价如下表所示:

    类型

    价格

    甲种

    乙种

    进价(元/件)

    15

    35

    标价(元/件)

    20

    45

    (1)求购进两种商品各多少件?

    (2)商场将两种商品全部卖出后,获得的利润是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察下列等式:

    第1个等式:

    第2个等式:

    第3等式:

    第4个等式:

    请解答下列问题:

    (1)按以上规律写出第5个等式:a5=          

    (2)用含n的式子表示第n个等式:an=          (n为正整数).

    (3)求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图8×8正方形网格中,点A、B、C和O都为格点.

    (1)利用位似作图的方法,以点O为位似中心,可将格点三角形ABC扩大为原来的2倍.请你在网格中完成以上的作图(点A、B、C的对应点分别用A′、B′、C′表示);

    (2)当以点O为原点建立平面坐标系后,点C的坐标为(﹣1,2),则A′、B′、C′三点的坐标分别为:A′:     B′:     C′:     

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,点E在AO上,且OE=OC.

    (1)求证:∠1=∠2;

    (2)连结BE、DE,判断四边形BCDE的形状,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景.图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图.已知BC=0.64米,AD=0.24米,α=18°.(sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)

    (1)求AB的长(精确到0.01米);

    (2)若测得EN=0.8米,试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度(结果保留π)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题:

    (1)求n的值;

    (2)若该校学生共有1200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;

    (3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示,已知抛物线y=ax2(a≠0)与一次函数y=kx+b的图象相交于A(﹣1,﹣1),B(2,﹣4)两点,点P是抛物线上不与A,B重合的一个动点,点Q是y轴上的一个动点.

    (1)请直接写出a,k,b的值及关于x的不等式ax2<kx﹣2的解集;

    (2)当点P在直线AB上方时,请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标;

    (3)是否存在以P,Q,A,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P,Q的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 在Rr△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,点O为AB的中点,点D、E分别为AC、AB边上的动点,且保持DO⊥EO,连接CO、DE交于点P.

    (1)求证:OD=OE;

    (2)在运动的过程中,DP•EP是否存在最大值?若存在,请求出DP•EP的最大值;若不存在,请说明理由.

    (3)若CD=2CE,求DP的长度.

    难度: 简单查看答案及解析