内蒙古包头市2018-2019学年七年级下第一次月考数学试卷

下列计算正确的是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

一粒种子重约0.000005克，将0.000005用科学记数法表示为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（　　 ）

A. ∠AOD＝∠BOC　　 B. ∠AOE＋∠BOD＝90°

C. ∠AOC＝∠AOE　　 D. ∠AOD＋∠BOD＝180°

难度: 简单查看答案及解析

下列算式能用平方差公式计算的是(　　 )

A. (2a+b)(2b﹣a) B. (﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)

C. (3x﹣y)(﹣3x+y) D. (﹣m﹣n)(﹣m+n)

难度: 中等查看答案及解析

把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（　 ）

A. 45°　　 B. 60°　　 C. 75°　　 D. 82.5°

难度: 中等查看答案及解析

如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角的度数是（　　 ）

A. 20° B. 40° C. 70° D. 130°

难度: 简单查看答案及解析

已知则的值是（　　 ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

难度: 中等查看答案及解析

如图,下列说法正确的是（　　 ）

A. ∠1和∠4不是同位角 B. ∠2和∠4是同位角

C. ∠2和∠4是内错角 D. ∠3和∠4是同旁内角

难度: 简单查看答案及解析

使乘积中不含与项的的值是（　　 ）

A.  B.

C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，下列条件中，可得到AD∥BC的是(　　)

①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D；③∠4＝∠5；④∠BAD＋∠ABC＝180°.

A. ①②③　　 B. ②③④　　 C. ①②④　　 D. ①③④

难度: 中等查看答案及解析

已知则____.

难度: 简单查看答案及解析

若长方形的面积是一边长为则另一边长为______.

难度: 中等查看答案及解析

如果那么的值是_____.

难度: 中等查看答案及解析

关于的二次三项式是一个完全平方式,那么的值是_____.

难度: 中等查看答案及解析

将一副直角三角板ABC和ADE如图放置（其中∠B=60°，∠E=45°），已知DE与AC交于点F，AE∥BC，则∠AFD的度数为__．

难度: 中等查看答案及解析

若则_____.

难度: 中等查看答案及解析

将一个矩形纸片按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2的度数是_____.

难度: 中等查看答案及解析

如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC,则下列结论中,正确的为_____(填序号).①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离.

难度: 中等查看答案及解析

计算:

(1)

(2)

(3)

(4)

难度: 中等查看答案及解析

先化解,再求值:其中

难度: 中等查看答案及解析

如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.

(1)判断DE与BC的位置关系,并说明理由:

解:结论:______________.

理由:∵∠1+∠2=180°,

∴_________________

∴∠ADE=∠3,

∵∠B=∠3

∴______________

∴DE∥BC;

(2)若∠C=65°，求∠DEC的度数.

难度: 中等查看答案及解析

王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖．

(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？

(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？

难度: 中等查看答案及解析

乘法公式的探究及应用：

数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为的正方形，B种纸片是边长为的正方形，C种纸片长为宽为的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形。

(1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积：

方法1:_____________________；方法2:_____________________.

(2)观察图2,请你写出下列三个代数式:之间的等量关系；

(3)类似的,请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证:

(4)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:

已知:求的值.

难度: 中等查看答案及解析

问题情境

在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．

操作发现

(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；

(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；

结论应用

(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．

难度: 困难查看答案及解析