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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知数列满足,则(  )

    A. 4 B. -4 C. 8 D. -8

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,角所对的边分别为,若,则(   )

    A. B.2 C.3 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知三个互不相等的负数满足,设,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等比数列的前项和为,若,则数列的公比(   )

    A. B. C. D.以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示,在正方体ABCD­A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AD的中点,则异面直线B1C与EF所成的角的大小为(  )

    A.30° B.45° C.60° D.90°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中,内角的对边分别为,若,且,则的形状为(   )

    A.等边三角形 B.等腰直角三角形

    C.最大角为锐角的等腰三角形 D.最大角为钝角的等腰三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某几何体的三视图如图所示(实线部分),若图中小正方形的边长均为1,则该几何体的体积是(      )

     

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 定义运算:.若不等式的解集是空集,则实数的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知,且,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. ,且,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 中,角所对的边分别为,若,且,则的面积的最大值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则的最小值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设等差数列的前项和分别为,若,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,内角的对边分别为,若的周长为,面积为,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知三棱锥的外接球的球心恰好是线段的中点,且,则三棱锥的体积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知

    (1)求的值;

    (2)求的值

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角所对的边分别为,且.

    (1)求;

    (2)若,求的周长.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知公差不为零的等差数列的前项和为,且成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,数列的前项和为,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,内角 的对边分别为,已知 .

    (1)证明:

    (2)若 ,求 边上的高.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在三棱柱中,平面平面为棱的中点.

    (1)证明:

    (2)求点到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等比数列的公比,且.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设是数列的前项和,对任意正整数不等式恒成立,求 的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析