过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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在等差数列中,若=4,=2,则= ( )
A.-1 B.0 C.1 D.6
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椭圆的两焦点之间的距离为
A. B. C. D.
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已知双曲线的一条渐近线方程为,它的一个焦点坐标为,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
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“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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若,则下列不等式:①;②;③;④中,正确的不等式有( )
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
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已知x,y>0且x+4y=1,则的最小值为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
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几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是
A. 440 B. 330
C. 220 D. 110
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在等比数列中,若,,则公比为________.
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若双曲线的一个顶点坐标为,焦距为,则它的标准方程为________.
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椭圆的焦距为2,则m的值等于________.
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若对任意正实数a,不等式恒成立,则实数x的最小值为______.
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若命题“,”是假命题,则实数的取值范围是________.
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在一次调查中,甲、乙、丙、丁四位同学阅读量有如下关系:同学甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同,同学甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和,丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和.那么这四名同学按阅读量从大到小的排序依次为________.
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已知等差数列满足,前3项和.
(1)求的通项公式;
(2)设等比数列满足,,求数列的前项和.
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求过点,离心率为的双曲线的标准方程.
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已知.
(1)若,解不等式;
(2)若,解不等式.
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如图,椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点,且
(1)若,求椭圆的标准方程
(2)若求椭圆的离心率
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设函数,.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)当时,求函数的最小值.
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有限数列同时满足下列两个条件:
①对于任意的(),;
②对于任意的(),,,三个数中至少有一个数是数列中的项.
(1)若,且,,,,求的值;
(2)证明:不可能是数列中的项;
(3)求的最大值.
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