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本卷共 26 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 9 题,中等难度 17 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是(  )

    A. 25和30   B. 25和29   C. 28和30   D. 28和29

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列说法中,正确的是(  ).

    A. 相等的角一定是对顶角                                          B. 四个角都相等的四边形一定是正方形

    C. 平行四边形的对角线互相平分                                D. 矩形的对角线一定垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2019的倒数是(  )

    A. 2019 B. ﹣2019 C.  D. ﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 据统计,2018年新化县完成地区生产总值251亿元,数据251亿用科学记数法表示为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列四个图案中,不是轴对称图案的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列方程有两个相等的实数根的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,5个完全相同的小正方体组成了一个几何体,则这个几何体的主视图是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后,C点的坐标是(   )

    A. (2,0) B. (3,0) C. (2,-1) D. (2,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,相切于点上异于的一个动点,则的度数为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,四边形与四边形位似,位似中心点是,则的值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,点在双曲线上,点在双曲线上,若轴,轴,且,则等于(   )

    A.  B.  C.  D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:

    ①线段MN的长;

    ②△PAB的周长;

    ③△PMN的面积;

    ④直线MN,AB之间的距离;

    ⑤∠APB的大小.

    其中会随点P的移动而变化的是(   )

    A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 使有意义的的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色外没有任何区别,其中白球4只,红球5只,黑球7只,将袋中的球搅匀,闭上眼睛随机从袋中取1只球,则取出白球的概率是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分式方程的解为  

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知的角平分线,的垂直平分线,,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在中,,以点为圆心、的长为半径画弧,交边于点,则弧的长等于________.(结果保留

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一般地,个相同的因数相乘:记为.如,此时,3叫做以2为底8的对数,记为(即)一般地,若),则叫做以为底的对数,记为(即).如,则4叫做以3为底81的对数,记为(即).则__________,__________,__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,求代数式的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱,小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”,于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查(每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”),将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息解答下列问题:

    (1)本次被调查的学生有_______人.

    (2)将两幅统计图补充完整.

    (3)若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“”的学生中随机抽取两人参加文体活动,用树状图或列表法求出两人都是喜欢“李晨”的学生的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两建筑物相距10米,小明在乙建筑物A处看到甲建筑物楼顶B点的俯角为,看到楼底C点的俯角为,求甲建筑物的高.(精确到0.1米,

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 大熊山某农家乐为了抓住“五一”小长假的商机,决定购进A、B两种纪念品。若购进A种纪念品4件,B种纪念品3件,需要550元;若购进A种纪念品8件,B种纪念品5件,需要1050元。

    (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元。

    (2)若该农家乐决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该农家乐共有几种进货方案。

    (3)若销售每件A种纪念品可获利润30元,每件B种纪念品可获利润20元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,分别以的直角边及斜边向外作等边及等边,已知,垂足为,连接.

    (1)求证:

    (2)试判断四边形的形状,并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,的直径,的弦,延长到点,使,连结,过点,垂足为.

    (1)求证:

    (2)求证:的切线;

    (3)若的半径为5,,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知直线分别交轴、轴于两点,抛物线经过两点,点是抛物线与轴的另一个交点(与点不重合).

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)在抛物线的对称轴上求一点,使的周长最小,并求出最小周长和点的坐标;

    (3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求出点M的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析