湖南省怀化市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
直线的斜率是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知两条直线，，且，则满足条件的值为（　　）
A. B. C.-2 D.2

难度: 简单查看答案及解析
已知，函数与的图象只可能是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
将三个数，，从小到大排列得(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数（为自然对数的底）的零点所在的区间为(　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知正四棱柱(即底面是正方形的直棱柱)的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的表面积为(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：
①存在一条直线，使得，；
②存在两条平行直线，，使得，，，；
③存在两条异面直线，，使得，，，；
④存在一个平面，使得，．
其中可以推出的条件个数是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知四面体中，，分别是，的中点，若，，，则与所成角的度数为(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
对实数和，定义运算“”：，设函数
，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知幂函数的图像过点，则___________.

难度: 简单查看答案及解析
的值是______.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在上单调递增，则实数的取值范围为______.

难度: 简单查看答案及解析
矩形中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

设全集为，，.
(1)求；
(2)求.

难度: 简单查看答案及解析
己知直线的方程为．
（1）求过点，且与直线垂直的直线方程；
（2）求与直线平行，且到点的距离为的直线的方程

难度: 简单查看答案及解析
若(且是定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)若，证明在上为增函数.

难度: 简单查看答案及解析
如图，三棱柱，底面，且为正三角形，为中点．
（1）求证：直线平面
（2）求证：平面平面；

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，圆经过三点．
（1）求圆的方程；
（2）若圆与直线交于两点，且，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数满足:，的最小值为1，且在轴上的截距为4.
(1)求此二次函数的解析式；
(2)若存在区间，使得函数的定义域和值域都是区间，则称区间为函数的“不变区间”.试求函数的不变区间；
(3)若对于任意的，总存在，使得，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析