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本卷共 21 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 5 题
简单题 12 题，中等难度 5 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 已知等差数列的首项,公差,则(　　 )

    A.5 B.7 C.9 D.11

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,满足,和的夹角为,则(　　 )

    A. B. C. D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,已知平行四边形,,则(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知a,b,,且,,则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知a,,若关于x的不等式的解集为,则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知两个非零向量,满足,则(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设为等比数列的前n项和,若,,成等差数列,则(　　 )

    A.,,成等差数列 B.,,成等比数列

    C.,,成等差数列 D.,,成等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知a,b是正实数,且,则的最小值为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知a,,且,若对,不等式恒成立,则的最大值为(　　 )

    A. B. C.1 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 不等式的解集为________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是等差数列,,,则的前n项和______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后达到目的地.”则该人最后一天走的路程为__________里．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等边三角形的边长为2,点P在边上,点Q在边的延长线上,若,则的最小值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列满足:其中,若,则的取值范围是______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知向量,.

    (1)求的坐标;

    (2)求.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在四边形中,,,,.

    (1)若,求;

    (2)求四边形面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,函数.

    (1)当时,解不等式;

    (2)若对,不等式恒成立,求a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知数列满足,,,.

    (1)证明:数列是等比数列;

    (2)求数列的通项公式;

    (3)证明:.

    难度: 困难查看答案及解析