下列说法正确的是( )
A. “打开电视机,正在播《都市报道60分》”是必然事件
B. “从一个装有6个红球的不透明的袋中摸出一个球是红球”是随机事件
C. “概率为0.0001的事件”是不可能事件
D. “经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件
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下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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如图,以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似,则这两个三角形的相似比为( )
A. 2:1 B. 3:1 C. 4:3 D. 3:2
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是【 】
A.CM=DM B. C.∠ACD=∠ADC D.OM=MD
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若正方形的边长为6,则其外接圆的半径为( )
A. 3 B. 3 C. 6 D. 6
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如图,AB∥CD,AB=6,CD=9,AD=10,则OD的长为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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在半径为3的圆中,150°的圆心角所对的弧长是( )
A. B. C. D.
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如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=25°,则∠C的大小等于( )
A. 20° B. 25° C. 40° D. 50°
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若点A(x1,﹣6),B(x2,﹣2),C(x3,2)在反比例函数y=(m为常数)的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是( )
A. x1<x2<x3 B. x2<x1<x3 C. x2<x3<x1 D. x3<x2<x1
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已知一个直角三角形两直角边之和为20cm,则这个直角三角形的最大面积为( )
A. 25cm2 B. 50cm2 C. 100cm2 D. 不确定
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如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为( )
A. 2 B. 2 C. D. 2
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二次函数的图象如图,若一元二次方程有实数根,则的最大值为( )
A. B. 3 C. D. 9
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已知y=xm﹣1,若y是x的反比例函数,则m的值为_____.
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不透明袋子中装有7个球,其中有3个红球,4个黄球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是_____.
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一个等边三角形边长的数值是方程x2﹣3x﹣10=0的根,那么这个三角形的周长为_____.
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如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D、E.若AD=3,DB=2,BC=6,则DE的长为 .
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二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3,则a的值是_____.
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如图,⊙O的直径AB长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于点D,则BC的长为_____,CD的长_____.
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已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1=0.
(1)当m=0时,求方程的实数根.
(2)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
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一个盒中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球.
(Ⅰ)请用列表法(或画树状图法)列出所有可能的结果;
(Ⅱ)求两次取出的小球标号相同的概率;
(Ⅲ)求两次取出的小球标号的和大于6的概率.
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已知直线y=﹣2x+1与y轴交于点A,与反比例函数y=(k为常数)的图象有一个交点B的纵坐标是5.
(Ⅰ)求反比例函数的解析式,并说明其图象所在的象限;
(Ⅱ)当2<x<5时,求反比例函数的函数值y的取值范围;
(Ⅲ)求△AOB的面积S.
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如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F,
(1)证明:△ABD≌△BCE;
(2)证明:△ABE∽△FAE;
(3)若AF=7,DF=1,求BD的长.
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在△ABC中,∠ABC=45°,∠C=60°,⊙O经过点A,B,与BC交于点D,连接AD.
(Ⅰ)如图①.若AB是⊙O的直径,交AC于点E,连接DE,求∠ADE的大小.
(Ⅱ)如图②,若⊙O与AC相切,求∠ADC的大小.
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在平面直角坐标系中,O为原点,点A(﹣,0),点B(0,1)把△ABO绕点O顺时针旋转,得△A'B'O,点A,B旋转后的对应点为A',B',记旋转角为α(0°<α<360°).
(1)如图①,当点A′,B,B′共线时,求AA′的长.
(2)如图②,当α=90°,求直线AB与A′B′的交点C的坐标;
(3)当点A′在直线AB上时,求BB′与OA′的交点D的坐标(直接写出结果即可)
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如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知,.
求抛物线的表达式;
在抛物线的对称轴上是否存在点P,使是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;
点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.
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