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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,正方形的边长为,以正方形的每个顶点为圆心,为半径作圆,在正方形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列两个变量具有正相关关系的是(   )

    A.正方形面积与边长

    B.吸烟与健康

    C.数学成绩与物理成绩

    D.汽车的重量与汽车每消耗汽油所行驶的平均路程

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 执行下边的程序,若输入,则输出(   )

    A.6 B.7 C.8 D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下面是某实验中学班第一小组位同学的立定跳远、跳绳、米跑的成绩折线图,则这位同学立定跳远的中位数,跳绳的平均数,米跑的众数分别是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 为互斥事件,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 利用随机模拟方法计算如图所示阴影部分(所围成的部分)的面积,先利用计算机产生两组区间内的均匀随机数,;再进行平移和伸缩变换,下列变换能求出阴影面积的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 用秦九韶算法求多项式,当时,(   )

    A.14 B.42 C.123 D.143

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知实数满足,设,则的大小关系是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的是(   )

    A.14 B.15 C.16 D.17

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 下图是甲、乙两人六次综合测评成绩的茎叶图,其中一个数字被污损,已知,若甲、乙两人的平均数相同,则甲的方差是(   )

    A.23 B. C.25 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数是定义在上的偶函数,当时,,若方程有且只有6个不同实数根,则实数的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 72和168的最大公约数是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 小明将本班的51个同学编号为01,02,03,…,51,并依次将其平分为17个小组,组号为1,2,…,17,现用系统抽样法抽取一个容量为17的样本,若样本中有一个同学的编号为46,则组号为6的小组中抽到的号码为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 记函数的定义域为,在区间上随机取一个数,则的概率______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,则的最小值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某函数的解析式由如图所示的程序框图给出.

    (1)写出该函数的解析式;

    (2)执行该程序框图,若输出的结果为,求输入的实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一个口袋有个白球,个黑球,这些球除颜色外全部相同,现将口袋中的球随机逐个取出,并依次放入编号为的抽屉内.

    (1)求编号为的抽屉内放黑球的概率;

    (2)口袋中的球放入抽屉后,随机取出两个抽屉中的球,求取出的两个球是一黑一白的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:万元)对年销售量(单位:)的影响,对近年的年宣传费和年销售量作了初步统计和处理,得到的数据如下:

    年宣传费(单位:万元)

    年销售量(单位:

    .

    (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;

    (2)求出关于的线性回归方程

    (3)若公司计划下一年度投入宣传费万元,试预测年销售量的值.

    参考公式

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 随着手机的普及,大学生迷恋手机的现象非常严重.为了调查双休日大学生使用手机的时间,某机构采用不记名方式随机调查了使用手机时间不超过10小时的50名大学生,将50人使用手机的时间分成5组:分别加以统计,得到下表,根据数据完成下列问题:

    使用时间/时

    大学生/人

    5

    10

    15

    12

    8

    (1)完成频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计大学生使用手机时间的中位数(保留小数点后两位);

    (2)用分层抽样的方法从使用手机时间在区间的大学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人取自不同使用时间区间的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)判断函数的奇偶性;

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)若函数,求函数的零点;

    (2)若函数,函数在区间上有且仅有两个零点,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析