设,,则( )
A. B. C. D.
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设为虚数单位,复数满足,则复数的共轭复数为( )
A. B. C. D.
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某大型商场统计周一至周五某型号洗衣机的销售量(单位:台),得到如下茎叶图,则该样本的中位数与平均数之差是( )
A.6 B.2 C.-2 D.-6
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已知程序框图如图,则输出i的值为
A.7 B.9 C.11 D.13
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设是定义在上的周期为2的奇函数,当时,,则( )
A. B. C. D.
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在中,是的中点,,点在上,且满足,则等于( )
A. B.-1 C.1 D.
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某四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则该四棱锥最大的侧面的面积为( )
A. B. C. D.3
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等差数列中,是函数的两个极值点,则( )
A. B.4 C. D.
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已知抛物线:的焦点为,为的准线,轴,轴,、交抛物线于、两点,交于、两点,已知的面积是的2倍,则中点到轴的距离的最小值为( )
A. B.1 C. D.2
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如图所示,设,是某抛物线上相异两点,将抛物线在,之间的弧线与线段围成的区域记为;弧线上取一点,使抛物线在点处的切线与线段平行,则三角形内部记为区域.古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家阿基米德在公元前3世纪,巧妙地证明了与两区域的面积之比为常数,并求出了该常数的值.以抛物线上两点,之间的弧线为特例,探求该常数的值,并计算:向区域内任意投掷一点,则该点落在内的概率是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线:,为坐标原点,为右焦点,过点的直线与的两条渐近线的交点分别为,.若为直角三角形,则( )
A. B. C. D.
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已知正方体棱长为1,是的中点,点是面所在平面内的动点,且满足,则三棱锥的体积的最大值是( )
A. B. C. D.
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设数列中,
(1)求数列的通项公式
(2)令,求数列的前项和
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已知平行四边形中,,,,是线段的中点,沿将翻折到,使得平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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在中,,,分别是角,,的对边,且,,成等差数列.
(1)若,,成等差数列,求的值;
(2)若,求的值.
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某书店今年5月上架10种新书,且它们的首月销量(单位:册)情况为:100,50,100,150,150,100,150,50,100,100,频率为概率,解答以下问题:
(1)若该书店打算6月上架某种新书,估计它首月销量至少为100册的概率;
(2)若某种最新出版的图书订购价为10元/册,该书店计划首月内按12元/册出售,第二个月起按8元/册降价出售,降价后全部存货可以售出.试确定,该书店订购该图书50册,100册,还是150册有利于获得更多利润?
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设椭圆:的左右焦点分别为,,离心率,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点的坐标为,直线:不过点且与椭圆交于、两点,设为坐标原点,,求证:直线过定点.
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已知函数,.
(1)若,试求函数的零点个数;
(2)当,对,且满足,试判断与的大小关系,并说明理由.
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