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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 11 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 在实数、、0、、中，无理数的个数为（　　 ）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 4的平方根是（　　 ）

    A.  B. 2 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若xm÷xn=x,则m,n的关系为(　　　 )

    A. m=n B. m+n=0 C. m+n=1 D. m－n=1.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 边长分别为下列各组长度的三角形，不能构成直角三角形的是 （　　 ）

    A. 6，8，10 B. 7，24，25

    C. 10，24，26 D. 4，5，6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列运算正确的是（　　　　 ）．

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，若∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　 ）．

    A. BD=CD B. AB=AC

    C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（　　）

    A. 25 B. 25或32 C. 32 D. 19

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是（　　　 ）

    A. 条形统计图  B. 扇形统计图

    C. 折线统计图 D. 都不可以

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知中，，，．在射线上取一点，使得为等腰三角形，这样的等腰三角形有几个？　 （　　 ）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图一，在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一个矩形（如图二），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 计算：_____________；

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 比较大小:_____3 (填“>,=,<”) ；

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是_________；

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，，则=______________；

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等边△ABC中，BC=2,则△ABC的面积为_________；

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O,AO=CO=8,BO=DO=6,点P为线段AC上的一个动点。

    ⑴ 填空:AD=CD=_____ .

    ⑵ 过点P分别作PM⊥AD于M点，作PH⊥DC于H点.连结PB,在点P运动过程中，PM+PH+PB的最小值为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 把下列多项式分解因式：

    （1）；　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DE=DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图。依据图中信息，解答下列问题：

    　　　

    （1）接受这次调查的家长共有　　　　 人；

    （2）补全条形统计图；

    （3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是　　　　　　 ；

    （4）在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是　　　　　　 度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，∠C=90°．

    （1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．

    （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

    （2）在（1）条件下，连结BD，当BC=3cm，AB=5cm时，求△BCD的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：

    m

    2

    3

    3

    4

    …

    n

    1

    1

    2

    3

    …

    a

    22+12

    32+12

    32+22

    42+32

    …

    b

    4

    6

    12

    24

    …

    c

    22﹣12

    32﹣12

    32﹣22

    42﹣32

    …

    其中m、n为正整数，且m＞n．

    （1）观察表格，当m=2，n=1时，此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．

    （2）探究a，b，c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示：a=　 　，b=　　，c=　　．

    （3）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE。连结DC、BE交于F点。

    （1）求证：△DAC≌△BAE；

    （2）求证：DC⊥BE；

    （3）求证：∠DFA=∠EFA.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中四边形PRBA，RQDC，QPFE为正方形。记正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为，，， RH⊥PQ，垂足为H。

    （1）若PR⊥QR，=16，=9，则=　　　　　　 ，RH=　　　　　　 ；

    （2）若四边形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为25m2、13m2、36m2

    ①求△PRQ的面积；

    ②请判断△PRQ和△DEQ的面积的数量关系，并证明你的结论；

    ③六边形花坛ABCDEF的面积是　　　m2．

    难度: 中等查看答案及解析