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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 7 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 方程x2＝4x的根是(　　 )

    A. x＝4 B. x＝0 C. x1＝0，x2＝4 D. x1＝0，x2＝﹣4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用配方法解方程x2﹣10x﹣1＝0，正确的变形是（　　）

    A. （x﹣5）2＝1　　 B. （x+5）2＝26　　 C. （x﹣5）2＝26　　 D. （x﹣5）2＝24

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（　　）

    A. 300（1+x）2＝1500 B. 300（1+2x）＝1500

    C. 300（1+x2）＝1500 D. 300+2x＝1500

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各式属于最简二次根式的是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列计算正确的是　　

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若方程（n﹣1）x2+x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

    A. n≠1　　 B. n≥0

    C. n≥0且n≠1　　 D. n为任意实数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（　　）

    A. 6 B. 12 C. 7.5 D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若关于x的一元二次方程mx2﹣x＝有实数根，则实数m的取值范围是(　　 )

    A. m≥﹣1　　 B. m≥﹣1且m≠0　　 C. m＞﹣1且m≠0　　 D. m≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 能使等式成立的的取值范围是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，CD⊥AB于D，则CD的长是（　　）

    A. 6　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不超过（﹣1.7）2的最大整数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 代数式中x的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B′处，DB′，EB′分别交AC于点F，G.若∠ADF＝80°，则∠DEG的度数为________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：

    （1）；

    （2）（﹣）（+）+（﹣1）2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程x2﹣4x+1=0．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知关于的二次方程.

    （1）若，且此方程有一个根为，求的值；

    （2）若，判断此方程根的情况.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，求该直角三角形的斜边长。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．

    （1）请用a表示第三条边长；

    （2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；

    （3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “饺子“又名“交子”或者“娇耳”，是新旧交替之意，它是重庆人民的年夜饭必吃的一道美食．今年除夕，小侨跟着妈妈一起包饺子准备年夜饭，体验浓浓的团圆气氛．已知小侨家共10人，平均每人吃10个饺子，计划用10分钟将饺子包完．

    （1）若妈妈每分钟包饺子的速度是小侨速度的2倍少2个，那么小侨每分钟至少要包多少个饺子？

    （2）小侨以（1）问中的最低速度，和妈妈同时开始包饺子，妈妈包饺子的速度在（1）问的最低速度基础上提升了a%，在包饺子的过程中小侨外出耽误了分钟，返家后，小侨与妈妈一起包完剩下的饺子，所用时间比原计划少了a%，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF=+1，求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一架长2.5米的梯子AB如图所示斜靠在一面墙上，这时梯足B离墙底C（∠C＝90°）的距离BC为0.7米．

    （1）求此时梯顶A距地面的高度AC；

    （2）如果梯顶A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑动了多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

    （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

    （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析