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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 5 题,困难题 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线的斜率是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 化简:(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某长方体的一个顶点出发的三条棱的长分别为1,1,2,则其外接球的表面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若直线与圆相切,则c的值为(   )

    A. B.或3 C.2或3 D.3或5

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列函数在定义域上是减函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在空间直角坐标系中,y轴上的点M到点与点的距离相等,则点M的坐标是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知是不同的平面,m,n是不同的直线,给出下列命题:

    ;②;③;④.

    其中正确的是(   )

    A.①② B.②③ C.①④ D.③④

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,则a,b,c的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在长方体中,与平面所成角的余弦值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,则它的部分图象大致是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知是在R上的奇函数,满足,且时,函数,函数恰有3个零点,则a的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 直线l的倾斜角为60°且过点,则直线l的方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某几何体的三视图为如图所示的三个斜边为2的等腰直角三角形,则该几何体的体积为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某生物兴趣小组自2010年起对一湖泊进行监测研究,发现其中某种生物的总数y(单位:亿)与经过的时间x(单位:年)的函数关系与函数模型基本拟合.经过1年,y为3亿,经过3年,y为5亿,预计经过15年时,此种生物总数y为______亿.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数),若,则______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设集合.

    (1)求

    (2)若,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点,直线l:.

    (1)若直线过P点且与直线l平行,求直线的方程;

    (2)若直线PQ垂直直线l,垂足为Q,求Q点坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是R上的偶函数.

    (1)求常数m的值;

    (2)若,求x的值;

    (3)求证:对任意,都有.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,在三棱锥中,,D,E分别为BC,PD的中点,F为AB上一点,且.

    (1)求证:平面PAD;

    (2)求证:平面PAC;

    (3)若二面角为60°,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆心C在直线上的圆过两点.

    (1)求圆C的方程;

    (2)若直线与圆C相交于A,B两点,①当时,求AB的方程;②在y轴上是否存在定点M,使,若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)当时,求上的最值;

    (2)设集合,若,求m的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析