江苏省2019届九年级上学期第二次质量调研（期中）测试数学试卷

若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是__．

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为_____．

难度: 简单查看答案及解析

如果一组数据 －2，0，1，3，x的极差是7，那么x的值是___________．

难度: 中等查看答案及解析

设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不等的实根，则a2+2a+b的值为________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是__．

难度: 简单查看答案及解析

如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是_____．

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如图：△ABC的内切圆O与边BC切于点D，若∠BOC=135°，BD=3，CD=2，则△ABC的面积为=______．

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如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为　　　　　　　　 ．

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如图，以G（0，2）为圆心，半径为4的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F．若点E从在圆周上运动一周，则点F所经过的路径长为__________．

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在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为5cm的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示：

（1）计算（结果保留根号与π）．

（Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为　　　　　　 cm；

（Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为　　　　　 cm；

（Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为　　　　　 cm；

（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径．

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方程的解为(　　 　)

A. 　　 B. 　　 C. ， 　　 D. ，

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关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是

A．2　　　　 B．1　　　　 C．0　　　　 D．－1

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已知关于x的方程x2+mx+n=0有一个根是-n（n≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（　　）

A.  B.  C.  D. nm

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对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得； =，S2甲=0.025,

S2乙=0.026,下列说法正确的是（　　 ）

A. 甲短跑成绩比乙好　　 B. 乙短跑成绩比甲好

C. 甲比乙短跑成绩稳定　　 D. 乙比甲短跑成绩稳定

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圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则它的表面积为（  　　 ）

A. 12π cm2                           　　 B. 20π cm2                           　　 C. 26π cm2                           　　 D. 36π cm2

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如图，一个直角三角形ABC的斜边AB与量角器的零刻度线重合，点D对应56°，则∠BCD的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

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如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论正确的个数是（　　）

①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线．

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，分别以A、D为圆心，1为半径画圆，E、F分别是⊙A、⊙D上的一动点，P是BC上的一动点，则PE+PF的最小值是 （　　 ）

A．2　 　　　　　　　　 B．3 　　 　　　　　　 C．4　 　　　　 　　　 D．5

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解下列方程：

（1）（x+1）2= 9　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2） x2﹣2x﹣2=0

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某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的跳水运动员人数为　　 　，图①中m的值为　　 　；

（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．

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已知▱ABCD两邻边是关于x的方程x2-mx+m-1=0的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长．

（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？

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某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？

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在半径为17dm的圆柱形油罐内装进一些油后，横截面如图．

（1）若油面宽AB=16dm，求油的最大深度．

（2）在（1）的条件下，若油面宽变为CD=30dm，求油的最大深度上升了多少dm？

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如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧.

（1）直接写出圆弧所在圆的圆心P的坐标

（2）画出图形：过点B的一条直线l，使它与该圆弧相切；

（3）连结AC，求线段AC和弧AC之间图形的面积

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，AC平分∠DAE．

（1）DE与⊙O有何位置关系？请说明理由．

（2）若AB=6，CD=4，求CE的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线y=x上，AB边在直线y=-x+2上．

（1）直接写出：线段OA等于多少，∠AOC等于多少度；

（2）在对角线OB上有一动点P，以O为圆心，OP为半径画弧MN，分别交菱形的边OA、OC于点M、N，作⊙Q与边AB、BC、弧MN都相切，⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E，设⊙Q的半径为r，OP的长为y，求y与r之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；

（3）若以O为圆心、OA长为半径作扇形OAC，请问在菱形OABC中，在除去扇形OAC后的剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥，若可以，求出这个圆的半径，若不可以，说明理由．

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