复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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下列向量与向量共线的单位向量为( )
A. B.
C. D.
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已知椭圆E:与双曲线C:(,)有相同的焦点,则双曲线C的渐近线方程为( )
A. B.
C. D.
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“”是“”( )
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
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设直线l的方向向量为,平面的一个法向量为,若直线//平面,则实数z的值为( )
A.-5 B.5 C.-1 D.1
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直线与抛物线交于两点,且中点的横坐标为1,则k的值为( )
A. B. C.-1 D.2
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已知O为坐标原点,,点P是上一点,则当取得最小值时,点P的坐标为( )
A. B.
C. D.
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已知,是双曲线C:的左、右焦点,点P在C上,,则( )
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中,直线l在两坐标轴上的截距互为相反数,且直线l与曲线相切,则直线l的方程为( )
A. B.
C.或 D.或
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过抛物线焦点F的直线l交抛物线于两点,点P在线段上运动,原点O关于点P的对称点为M,则四边形的面积的最小值为( )
A.8 B.10 C.14 D.16
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若定义在R上的函数满足其中是的导数,且,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线C: (,)的离心率为.
(1)若双曲线C的焦距长为,求双曲线C的方程:
(2)若点为双曲线C上一点,求双曲线C的方程,
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如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,E为中点,O为中点,.
(1)证明://平面;
(2)异面直线与所成角的余弦值.
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已知函数,当时,函数有极值1.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于x的方程有一个实数根,求实数m的取值范围.
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已知抛物线的焦点到准线的距离为4,直线与抛物线交于两点.
(1)求此抛物线的方程;
(2)若以为直径的圆过原点O,求实数k的值.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数在区间上的最小值为0,求实数a的值.
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已知椭圆的离心率为,点是椭圆C的左右焦点,点P是C上任意一点,若面积的最大值为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C在第一象限的交点为M,直线与椭圆C交于两点,连接,与x轴分别交于两点,求证:始终为等腰三角形.
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