↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 11 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于(   )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列向量与向量共线的单位向量为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知椭圆E:与双曲线C:)有相同的焦点,则双曲线C的渐近线方程为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ”是“”(   )

    A. 充要条件 B. 充分不必要条件

    C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设直线l的方向向量为,平面的一个法向量为,若直线//平面,则实数z的值为(   )

    A.-5 B.5 C.-1 D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 直线与抛物线交于两点,且中点的横坐标为1,则k的值为(   )

    A. B. C.-1 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知O为坐标原点,,点P是上一点,则当取得最小值时,点P的坐标为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知是双曲线C:的左、右焦点,点P在C上,,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中,直线l在两坐标轴上的截距互为相反数,且直线l与曲线相切,则直线l的方程为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过抛物线焦点F的直线l交抛物线于两点,点P在线段上运动,原点O关于点P的对称点为M,则四边形的面积的最小值为(   )

    A.8 B.10 C.14 D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若定义在R上的函数满足其中的导数,且,则不等式的解集为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1.     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“”的否定为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数在区间上的平均变化率为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设椭圆C的两个焦点分别为,P为椭圆C上一点,若成等差数列,则椭圆C的离心率为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于两点,点A在x轴上方,O为坐标原点,当时,直线l斜率的取值范围是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知双曲线C: ()的离心率为

    (1)若双曲线C的焦距长为,求双曲线C的方程:

    (2)若点为双曲线C上一点,求双曲线C的方程,

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,E为中点,O为中点,.

    (1)证明://平面

    (2)异面直线所成角的余弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,当时,函数有极值1.

    (1)求函数的解析式;

    (2)若关于x的方程有一个实数根,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知抛物线的焦点到准线的距离为4,直线与抛物线交于两点.

    (1)求此抛物线的方程;

    (2)若以为直径的圆过原点O,求实数k的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)若函数在区间上的最小值为0,求实数a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的离心率为,点是椭圆C的左右焦点,点P是C上任意一点,若面积的最大值为.

    (1)求椭圆C的标准方程;

    (2)直线与椭圆C在第一象限的交点为M,直线与椭圆C交于两点,连接,与x轴分别交于两点,求证:始终为等腰三角形.

    难度: 中等查看答案及解析