重庆市部分区县2018-2019学年高二上学期期末（文）数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

在一个命题和它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数不可能是（　　）
A.0 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
直线的倾斜角是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
命题“，”的否定是（　　）
A.， B.，
C.， D.，

难度: 简单查看答案及解析
曲线在点处的切线斜率为（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若圆的半径为，则实数（　　）
A. B.-1 C.1 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知离心率为2的双曲线的中心在原点，焦点与椭圆的焦点重合，则该双曲线的方程为（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与平面，，则下列说法正确的是（　　）
A.若，，则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，则

难度: 中等查看答案及解析
已知某几何体的三视图如图所示，其正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图为正方形，则该几何体的表面积是（　　）
A.1 B.2 C. D.3

难度: 中等查看答案及解析
已知某圆柱形容器的轴截面是边长为2的正方形，容器中装满液体，现向此容器中放入一个实心小球，使得小球完全被液体淹没，则此时容器中所余液体的最小容量为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
条件甲：关于的不等式的解集为空集，条件乙：，则甲是乙的（　　）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆：的左焦点为，点，为椭圆上一动点，则的周长的最小值为（　　）
A.3 B.4 C.7 D.10

难度: 中等查看答案及解析
已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

过原点且与直线平行的直线方程是________.

难度: 简单查看答案及解析
已知正三棱柱中，，，则此三棱柱外接球的表面积为_____.

难度: 中等查看答案及解析
若函数在上单调递增，则实数的取值范围为_____.

难度: 简单查看答案及解析
若圆上存在两点，，使得，圆外一动点，则点到原点距离的最小值为________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知轴是曲线在点处的切线.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的极值.

难度: 简单查看答案及解析
已知，命题：，命题：.
（1）当时，若命题为真，求的取值范围；
（2）若是的充分条件，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在中，边，，所在直线的方程分别为，，.
（1）求边上的高所在的直线方程；
（2）若圆过直线上一点及点，当圆面积最小时，求其标准方程.

难度: 中等查看答案及解析
如图，棱长为2的正方体中，点分别是的棱的中点.
（Ⅰ）求证：直线平面；
（Ⅱ）求四棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线：的焦点为，为抛物线上一点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线与抛物线交于，两点，求线段的垂直平分线的横截距的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，.
（Ⅰ）求的单调性；
（Ⅱ）若在上存在两个零点，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析