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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则的子集个数是(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点和点,且,则实数的值是( )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是定义在上的偶函数,则(   )

    A.-4 B.0 C.4 D.-6

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则的大小关系为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为不重合的直线,为不重合的平面,则下列说法正确的是( )

    A.,则

    B.,则

    C.,则

    D.,则

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线,直线,且,则的值为( )

    A.-1 B. C.或-2 D.-1或-2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图所示为一正方体的平面展开图,在这个正方体中,有下列四个命题:

    成异面直线且夹角为

    与平面所成的角为.

    其中正确的个数是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若点P(1,-1)在圆C:x2+y2-x+y+m=0的外部,则实数m的取值范围是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,在区间上是减函数,则的取值范围为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 从点向圆作切线,当切线长最短时的值为(   )

    A.-1 B.1 C.2 D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,则此函数图象上关于原点对称的点有(   )

    A.1对 B.2对 C.3对 D.0对

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图是一个三棱锥的三视图,其俯视图是正三角形,主视图与左视图都是直角三角形.则这个三棱锥的外接球的表面积是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 过点且和原点距离为1的直线方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图矩形的长为2cm,宽为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直线与曲线只有一个公共点,则实数的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法正确的是______.

    ①若直线与直线互相垂直,则

    ②若两点到直线的距离分别是,则满足条件的直线共有3条

    ③过两点的所有直线方程可表示为

    ④经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知二次函数满足,且.

    (1)求二次函数的解析式;

    (2)写出函数的单调增区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的三个顶点是.

    (1)求边的高所在直线的方程;

    (2)若直线过点,且到直线的距离相等,求直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,已知四边形是矩形,分别是线段的中点,.

    (1)证明:

    (2)在上找一点,使得平面.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的图象关于原点对称,其中为常数.

    (1)求的值;

    (2)若当时,恒成立.求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,的交点,为棱上一点.

    (1)证明:平面平面

    (2)若平面,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆关于直线对称且过点,直线过定点.

    (1)证明:直线与圆相交;

    (2)记直线与圆的两个交点为.

    ①若弦长,求直线方程;

    ②求面积的最大值及面积的最大时的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析