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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,且,则(   )

    A.3 B. C.2 D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若扇形的面积为,圆心角为,则该扇形的弧长为(   ).

    A.4 B.8 C.12 D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,则的值是(   )

    A. B. C.4 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知幂函数过点,则在其定义域内(   )

    A.为偶函数 B.为奇函数 C.有最大值 D.有最小值

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 分别是的边上的点,且,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列函数中,以为周期且图象关于对称的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,若,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设实数分别分别满足,则的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,已知边上的中线长为2,,则(   )

    A.12 B.-12 C.3 D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数上单调,且,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数.若的图象在区间上的交点分别为,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,且,则向量的夹角为______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数在区间上的值域为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数在区间上有唯一的零点,则实数的取值范围为______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平行四边形中,为线段上任意一点,则的最小值为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在平行四边形中,为一条对角线.若.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的图象如图所示.

    (1)求函数的解析式和单调增区间;

    (2)将函数的图象向左平移个单位长度,得到的图象,求函数上的最值并求出相应的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知为第一象限角,

    (1)若,且角的终边经过点,求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 经市场调查,某商品在过去的天内的销售量(单位:件)和价格(单位:元)均为时间(单位:天)的函数,且销售量近似地满足.前天价格为,后天价格为.

    (1)求该商品的日销售额与时间的函数关系式;

    (2)当为何值时,日销售额取得最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)当时,解不等式

    (2)若关于的方程在区间上有两个不等的实根,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)若,写出函数的单调区间(不要求证明);

    (2)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围;

    (3)若,函数上的最大值为,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析