某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:分)依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是( )
A. 18分,17分 B. 20分,17分 C. 20分,19分 D. 20分,20分
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点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为( )
A. (﹣1,2) B. (﹣1,﹣2) C. (1,﹣2) D. (2,﹣1)
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某超市在“五·一”期间开展有奖促销活动,每买100元商品可参加抽奖一次,中奖的概率为.小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会,则小张( )
A. 能中奖一次 B. 能中奖两次 C. 至少能中奖一次 D. 中奖次数不能确定
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下列函数中,满足y的值随x的值增大而增大的是( )
A. y=-2x B. y=3x-1 C. D. y=x2
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某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于,否则就有危险,那么梯子的长至少为( )
A. 8米 B. 米 C. 米 D. 米
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如图,在正方形网格上有两个三角形和,则的度数为( )
A. B. C. D.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点,,以原点为位似中心,相似比为,把缩小,则点的对应点的坐标是( )
A. 或 B. C. D. 或
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我市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资(吨)与时间(小时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( )
A. 4小时 B. 4.3小时 C. 4.4小时 D. 5小时
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若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m的值为______.
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若∠A是锐角,cosA=,则∠A=____________.
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反比例函数的图像经过点,则__________.
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已知圆锥的高是,圆锥的底面半径是,则该圆锥的侧面积是__________.
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如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD=1,DB=2,则的值为_________.
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如图,已知直线AB是⊙O的切线,A为切点, OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,且∠OBA=40°,则∠ADC=_____.
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某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由3600元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为x,根据题意列出的方程是________.
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若是方程的一个根,则的值为__________.
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如图,点A、B、C在圆O上,弦AC与半径OB互相平分,那么∠AOC度数为_____度.
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如图,⊙O的半径为1,P是⊙O外一点,OP=2,Q是⊙O上的动点,线段PQ的中点为M,连接OP、OM,则线段OM的最小值是_____.
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计算:
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解下列方程:
(1) (2)
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随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选择:A.和同学亲友聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其他),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下图表(部分信息未给出):
根据以上信息解答下列问题:
⑴ 这次被调查的学生有多少人?
⑵ 表中m的值为 ,并补全条形统计图;
⑶若该中学约有800名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?并根据以上调查结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.
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在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外其它完全相同.
(1)从中任意抽取一张卡片,则该卡片上写有数字1的概率是__________;
(2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为十位数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,求这个两位数大于22的概率.(请利用树状图或列表法说明.)
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在图1、2中,⊙O过了正方形网格中的格点A、B、C、D,请你仅用无刻度的直尺分别在图1、图2、图3中画出一个满足下列条件的∠P
(1)顶点P在⊙O上且不与点A、B、C、D重合;
(2)∠P在图1、图2、图3中的正切值分别为1、、2.
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某课桌生产厂家研究发现,倾斜的桌面有利于学生保持躯体自然姿势.根据这一研究,厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面.新桌面的设计示意图如图1,,可绕点旋转,在点处安装一根可旋转的支撑臂(长度不变).
(1)如图2,当时,,求支撑臂的长;
(2)如图3,当时,求的长.(结果保留根号)
(参考数据:,,,)
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如图,已知y是x(x>0)的函数,表1中给出了几组x与y的对应值:
表1:
x | … | 1 | 2 | 3 | … | |||
y | … | 6 | 3 | 2 | 1 | … |
⑴以表中各对对应值为坐标,在图1的直角坐标系中描出各点,用光滑曲线顺次连接.由图像知,它是我们已经学过的哪类函数?求出函数解析式,并直接写出的值;
⑵如果一次函数图像与⑴中图像交于(1,3)和(3,1)两点,在第一、四象限内当x在什么范围时,一次函数的值小于⑴中函数的值?请直接写出答案.
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阅读理【解析】
给定一个矩形,如果存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍,则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形.如图,矩形是矩形的“加倍”矩形.
解决问题:
(1)当矩形的长和宽分别为3,2时,它是否存在“加倍”矩形?若存在,求出“加倍”矩形的长与宽,若不存在,请说明理由.
(2)边长为的正方形存在“加倍”正方形吗?请做出判断,并说明理由.
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在圆中,、是圆的半径,点在劣弧上,,,,连接.
(1)如图1,试说明:平分;
(2)如图2,点在弦的延长线上,连接,如果是直角三角形,求的长;
(3)如图3,点在弦上,与点不重合,连接与弦交于点,设点与点的距离为,的面积为,求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
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如图,抛物线与轴交于点A(2,0),交轴于点B(0,),直线过点A与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,作DE⊥y轴于点E.设点P是直线AD上方的抛物线上一动点(不与点A、D重合),过点P作y轴的平行线,交直线AD于点M,作PN⊥AD于点N.
⑴填空:= ,= ,= ;
⑵探究:是否存在这样的点P,使四边形PMEC是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
⑶设△PMN的周长为,点P的横坐标为x,求与x的函数关系式,并求出的最大值.
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