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试卷详情
本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 9 题
简单题 4 题,中等难度 20 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知长方形的周长为16cm,其中一边长为xcm,面积为ycm2,则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为(   )

    A. y=x2 B. y=(8﹣x)2 C. y=x(8﹣x) D. y=2(8﹣x)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知▱ABCD,其对角线的交点为O,则下面说法正确的是(  )

    A. 当OA=OB时▱ABCD为矩形 B. 当AB=AD时▱ABCD为正方形

    C. 当∠ABC=90°时▱ABCD为菱形 D. 当AC⊥BD时▱ABCD为正方形

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 二次根式中,x的值可以是(  )

    A. ﹣6 B. ﹣5 C. ﹣4 D. ﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各组数中,能构成直角三角形的是(   )

    A. 4,5,6 B. 1,1, C. 6,8,11 D. 5,12,23

    难度: 简单查看答案及解析

  5. =x﹣5,则x的取值范围是(  )

    A. x<5 B. x≤5 C. x≥5 D. x>5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果ab>0,bc<0,则一次函数y=﹣x+的图象的大致形状是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是(8,0),点A的纵坐标是2,则点B的坐标是(  )

    A. (4,2)   B. (4,﹣2)   C. (2,﹣6)   D. (2,6)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知在正方形ABCD中,连接BD并延长至点E,连接CE,F、G分别为BE,CE的中点,连接FG.若AB=6,则FG的长度为(  )

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同,以每月用车路程xkm计算,甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元,乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元,若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示,其中x=0对应的函数值为月固定租赁费,则下列判断错误的是(   )

    A. 当月用车路程为2000km时,两家汽车租赁公司租赁费用相同

    B. 当月用车路程为2300km时,租赁乙汽车租赁公车比较合算

    C. 除去月固定租赁费,甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多

    D. 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,由四个全等的直角三角形拼成的图形,设CE=a,HG=b,则斜边BD的长是(  )

    A. a+b   B. a﹣b   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,GH∥AB,且CG=2BG,连接AP,若S△APH=2,则S四边形PGCD=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 无论m取什么实数,点A(m+1,2m﹣2)都在直线l上.若点B(a,b)是直线l上的动点,(2a﹣b﹣5)2017的值等于__.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,矩形ABCD面积为40,点P在边CD上,PE⊥AC,PF⊥BD,足分别为E,F.若AC=10,则PE+PF=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,则下列结论:①△ADF≌△FEC;②四边形ADEF为菱形;③。其中正确的结论是____________.(填写所有正确结论的序号)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在实数范围内,若有意义,则x的取值范围是___.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1,点E,F,G分别是等边三角形ABC三边AB,BC,CA上的动点,且始终保持AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,y关于x的函数图象大致为图2所示,则等边三角形ABC的边长为___.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算:

    (1)

    (2)()(+)+(﹣1)2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程:

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 画出二次函数y=(x﹣1)2的图象.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.求证:四边形BFDE是矩形.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并对结论进行说理.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 探寻“勾股数”:直角三角形三边长是整数时我们称之为“勾股数”,勾股数有多少?勾股数有规律吗?

    (1)请你写出两组勾股数.

    (2)试构造勾股数.构造勾股数就是要寻找3个正整数,使他们满足“两个数的平方和(或差)等于第三数的平方”,即满足以下形式:

         2+     2=     2;或②     2﹣     2=     2

    ③要满足以上①、②的形式,不妨从乘法公式入手.我们已经知道③(x+y)2﹣(x﹣y)2=4xy.如果等式③右边也能写成     2的形式,就能符合②的形式.

    因此不妨设x=m2,y=n2,(m、n为任意正整数,m>n),请你写出含m、n的这三个勾股数并证明它们是勾股数.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在□ABCD中,E是AD的中点,延长CB到点F,使,连接BE、AF.

    (1)完成画图并证明四边形AFBE是平行四边形;

    (2)若AB=6,AD=8,∠C=60°,求BE的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,AD是△ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F,连接DE、DF.

    (1)试判定四边形AEDF的形状,并证明你的结论.

    (2)若DE=13,EF=10,求AD的长.

    (3)△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 小明在研究正方形的有关问题时发现有这样一道题:“如图①,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD.你能够得出什么样的正确的结论?”

    (1)小明经过研究发现:EF⊥AE.请你对小明所发现的结论加以证明;

    (2)小明之后又继续对问题进行研究,将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图②、图③、图④),其它条件均不变,认为仍然有“EF⊥AE”.你同意小明的观点吗?若你同意小明的观点,请取图③为例加以证明;若你不同意小明的观点,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析