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本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 11 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 椭圆的焦距等于________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 双曲线的两条渐近线的方程为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若线性方程组的增广矩阵是,其解为,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知复数,则z的虚部为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的圆心到直线的距离等于________。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若复数),若,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知向量.若,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 参数方程为参数,且)化为普通方程是_____

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知直线与圆相交于两点,且________

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若椭圆上一动点到定点)的距离的最小值为1,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ,过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点,则的最大值是    

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在平面直角坐标系中,点是坐标原点,点A(2,1),B(0,2),点P在圆上运动,若的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 关于的二元一次方程组,其中行列式为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数为虚数单位),在复平面内,对应的点在(   )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设点均在双曲线上运动,是双曲线的左、右焦点,则的最小值为(   )

    A. B.4 C. D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆C的焦点为,过F2的直线与C交于A,B两点.若,则C的方程为

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 为关于的方程)的虚根,为虚数单位.

    (1)当时,求的值;

    (2)若,在复平面上,设复数所对应的点为,复数所对应的点为,试求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于点(其中点在第一象限),交其准线于点,同时点的中点.

    (1)求直线的倾斜角;

    (2)求线段的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线与双曲线相交于不同的两点A,B.

    (1)求实数的取值范围;

    (2)若以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知两点,动点轴上的射影是,且.

    (1)求动点的轨迹方程;

    (2)设直线的两个斜率存在,分别记为,若,求点的坐标;

    (3)若经过点的直线与动点的轨迹有两个交点,当时,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两点,动点满足,记的轨迹为曲线,直线)交曲线两点,点在第一象限,轴,垂足为,连结并延长交曲线于点.

    (1)求曲线的方程,并说明曲线是什么曲线;

    (2)若,求△的面积;

    (3)证明:△为直角三角形.

    难度: 中等查看答案及解析