复数的虚部是( )
A. B. C. D.
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双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
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=( )
A. B. C. D.
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下列说法不正确的是( )
A. 命题“若,则”的逆否命题为“若,则”
B. 为假命题,则均为假命题
C. 若“”是“”的充分不必要条件
D. 若命题:“,使得”,则“,均有”
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已知角的终边经过点且,则等于( )
A. B. C. D.
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全集,,,则图中阴影部分表示( )
A. B.
C. D.
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如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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若程序框图如图所示,则该程序运行后输出k的值是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
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一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中
A. B.与相交 C. D.与所成的角为
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我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得,类似上述过程,则( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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等差数列的前项和为,,,则最大时为( )
A.1 B.5 C.6 D.7
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已知函数,若方程有4个实根,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.
(Ⅰ)证明:BD⊥PC;
(Ⅱ)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.
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三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为、、,设向量,若//.
(1)求角B的大小;
(2)求的取值范围.
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某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间,将各地价格按如下方式分成五组:第一组,第二组,……,第五组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求价格落在内的地区数;
(2)借助频率分布直方图,估计该商品价格的中位数(精确到0.1);
(3)现从,这两组的全部样本数据中,随机选取两个地区的零售价格,记为,,求事件“”的概率.
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已知函数.
(1)当时,求在的最值;
(2)讨论函数的单调性;
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已知直线过椭圆的右焦点,抛物线的焦点为椭圆的上顶点,且交椭圆于两点,点在直线上的射影依次为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交轴于点,且,当变化时,证明:为定值;
(3)当变化时,直线与是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.
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在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆的极坐标方程为,.
(1)求的参数方程;
(2)设点在半圆上,半圆在处的切线与直线:垂直,求直线的倾斜角及点的直角坐标.
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已知函数f(x)=|2x﹣a|,g(x)=x+1.
(1)若a=1,求不等式f(x)≤1的解集;
(2)对任意的x∈R,f(x)+|g(x)|≥a2+2a(a>0)恒成立,求实数a的取值范围.
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