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本卷共 24 题，其中：
单选题 14 题，解答题 6 题，填空题 4 题
简单题 3 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题

  1. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（　　　 ）

    A. 580（1+x）2=1185　　 B. 1185（1+x）2=580

    C. 580（1－x）2=1185　　 D. 1185（1－x）2=580

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　）

    A. 三角形 B. 线段 C. 矩形 D. 平行四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是（　　　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 或

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设P为⊙O外一点，若点P到⊙O的最短距离为3，最长距离为7，则⊙O的半径为（　　）

    A. 3 B. 2 C. 4或10 D. 2或5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，AB⊥CD，OA=2，CD=2，则∠D等于（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将分别标有“海”、“口”、“美”、“丽”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机接出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“海口”的概率是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计盒子中大约有红球（　　）

    A. 12个 B. 16个 C. 20个 D. 25个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某反比例函数的图象经过点（－2，3），则此函数图象也经过点（ ）

    A. （2，－3） B. （－3，－3） C. （2，3） D. （－4，6）

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别为边AD、BD上的点，EF∥AB．若DE=EA，EF=4，则CD的长为（　　）

    A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，为了测量某栋大楼的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD测得大楼顶端A的仰角为30°，向大楼方向前进100米到达F处，又测得大楼顶端A的仰角为60°，则这栋大楼的高度AB（单位：米）为（　　）

    A.  B.  C. 51 D. 101

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 若二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）2+1=0的实数根为（　　）

    A. ， B. ，

    C. ， D. ，

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（　　）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. “为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．

    （参考数据：≈1.41，≈1.73）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某工厂生产化肥的总任务一定，平均每天化肥产量y（吨）与完成生产任务所需要的时间x（天）之间成反比例关系，如果每天生产化肥125吨，那么完成总任务需要7天．

    （1）求y关于x的函数表达式，并指出比例系数；

    （2）若要5天完成总任务，则每天产量应达到多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，四边形ABCD为菱形，△ABD的外接圆⊙O与CD相切于点D，交AC于点E．

    （1）判断⊙O与BC的位置关系，并说明理由；

    （2）若CE=2，求⊙O的半径r．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax2+2x-c上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P．

    （1）求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点C的坐标；

    （2）求∠CAB的正切值；

    （3）如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且△BCQ与△ACP相似，求点Q的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 请选择你认为适当的方法解方程：（1）（2x-1）2=9；（2）x2+2x-99=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若(m-1) +2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=x2+3x-10与x轴的交点坐标为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数和y=3x+n的图象交于点A（-2，m），则mn=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为______．

    难度: 中等查看答案及解析