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本卷共 20 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 4 题
简单题 15 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 与向量方向相反的单位向量是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 平面直角坐标系中,点的坐标分别为,则线段的垂直平分线方程为(用一般式表示)________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数的图像按向量平移后得到函数的图像,则向量的坐标为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量,且的夹角为60°,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知点和点,且满足,若点与点始终关于轴对称,则行列式的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 关于的二元一次方程组无解,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 行列式的值取得最大值时,实数的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 是直线上的定点,为直线上的动点,若为定值(其中为坐标原点),则该定值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,矩形中,点在矩形边上运动,若,则的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,在中,是边上一点,,则    

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 是单位圆外一点,过作圆的切线,切点分别为,则的最小值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 已知,则与相等的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象(   )

    A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是平面向量,是单位向量.若非零向量的夹角为,向量满足,则的最小值是(   )

    A. B. C.2 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 设函数,则满足的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知,且.

    (1)求直线的方程(用一般式表示);

    (2)求点的坐标,并求四边形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是同一平面内的三个向量,其中.

    (1)若,且,求的坐标;

    (2)若的夹角为锐角,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知锐角中,.

    (1)求证:

    (2)设,求边上的高.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在直角坐标平面中,已知点,…,,其中是正整数,对平面上任一点,记关于点的对称点,关于点的对称点,…,关于点的对称点.

    (1)求向量的坐标;

    (2)当点在曲线上移动时,点的轨迹是函数的图像,其中是以3为周期的周期函数,且当时,.求以曲线为图像的函数在上的解析式;

    (3)对任意偶数,用表示向量的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析