广东省韶关市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

如图，在正方体中，点E，F，G分别是棱，，的中点，过E，F，G三点作该正方体的截面，则下列说法错误的是（　　 ）

A.在平面内存在直线与平面平行

B.在平面内存在直线与平面垂直

C.平面平面

D.直线与所成角为

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已知函数 ，则的零点个数为（　　 ）

A.3 B.4 C.5 D.6

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已知集合，，则(　　 )

A. B. C. D.

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函数的定义域是(　　 )

A. B.

C. D.

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下列说法正确的是（　　 ）

A.多面体至少有3个面

B.有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D.六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面均为平行四边形

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如图，在三棱锥P-ABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则AB与GH的关系是　(　　)

A.平行 B.垂直 C.异面 D.平行或垂直

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已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是(　　 )

A. B. C. D.

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如图，在三棱柱中，M，N分别为棱，的中点，过作一平面分别交底面三角形的边，于点E，F，则（　　 ）

A.

B.四边形为梯形

C.四边形为平行四边形

D.

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设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）

A.若，，，则

B.若，，，则

C.若，，，则

D.若，，，则

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已知定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足不等式的x的取值范围为（　　 ）

A. B. C. D.

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已知集合，则集合A真子集个数是______.

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已知函数则的值为______.

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若幂函数的图象经过点，则实数a的值为______.

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某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______.

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某停车场规定：停车第一个小时6元，以后每个小时4元；超过5个小时，每个小时5元；不足一小时按一小时计算，一天内60元封顶.小林与小曾在该停车场当天分别停车4.5小时，13小时，则他们两人在该停车场共需交停车费________元.

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已知三棱锥的各顶点均在半径为2的球面上，且，则三棱锥体积的最大值为______.

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（1）计算：；

（2）解不等式．

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如图是一个搭建在空地上的帐篷，它的下部是一个正六棱柱，上部是一个正六棱锥，其中帐篷的高为，正六棱锥的高为，且，.

（1）求帐篷的表面积（不包括底面）；

（2）求帐篷的容积（材料厚度忽略不计）.

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已知函数（，且）的定义域为.

（1）判断的奇偶性；

（2）当时，求证：在定义域内单调递减.

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如图，在多面体中，平面，四边形为菱形，四边形为梯形，且，，，，M为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面将多面体分成的两个部分的体积之比.

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已知函数，.

（1）解不等式；

（2）设函数，若在上有零点，求的取值范围.

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如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，平面平面，点为上一点．

（1）若平面，求证：点为中点；

（2）求证：平面平面．

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