上海市第2018-2019学年七年级下学期开学考试数学试卷

等边三角形是一个轴对称图形，它有______条对称轴．

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把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____．

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计算：_____．

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已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是_____．

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已知长方形的面积为(6a2b-4a2+2a)，宽为2a，则长方形的周长为____________。

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分解因式：4m2﹣16n2＝_____．

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因式分【解析】
=　　　　　　　　 ．

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在分式，，，中，最简分式有_______个；

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如果分式方程有增根，则增根是_____．

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将代数式表示成只含有正整数指数幂的形式为_____．

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直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是_____cm．

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如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为_____．

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下列代数式的书写格式正确的是（　　）

A. 1bc　　 B. a×b×c÷2　　 C. 3x•y÷2　　 D. xy

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下列变形不正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

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若，则x的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D. 一切实数

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如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（　　）

A. m=6　　 B. n=1　　 C. p=﹣2　　 D. mnp=3

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如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　）

A. 7个　　 B. 8个　　 C. 9个　　 D. 10个

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如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于

A．55°　　　　　 B．70°　　　　　　 C．125°　　　　　　 D．145°

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已知多项式A=.

求【解析】
（1）化简多项式A；　　　 （2）若，求A的值.

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分解因式：．

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分解因式：．

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解方程：＝2.

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先化简，再求值：，其中x＝﹣1．

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如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：

（1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标．

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某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本．

（1）请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价；

（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入本笔记本？

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阅读下面的解题过程：

已知：，求的值．

【解析】
由知x≠0，所以，即x+=3．

所以=x2+=（x+）2﹣2=32﹣2=7．

故的值为．

该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：

已知：，求的值．

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如图，矩形中，，如果将该矩形沿对角线折叠，求图中阴影部分的面积．

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