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本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 9 题
简单题 16 题,中等难度 7 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 可表示为()

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是()

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2011?福州)下列四个角中,最有可能与70°角互补的角是( )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在下列实数中,无理数是()

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在中,平分于点,过点于点.若,则的大小为()

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知命题“关于的一元二次方程,必有实数解”是假命题,则在下列选项中,的值可以是()

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题:“今有共买物,人出八,盈三:人出七,不足四,问人数、物价几何?”意思是:现在有几个人共同出钱去买件物品,如果每人出8钱,则剩余3钱:如果每人出7钱,则差4钱.问有多少人,物品的价格是多少?设有x人,物品的价格为y元,可列方程(组)为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在中,,以为圆心,任意长为半径画弧分别交于点,再分别以为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧交于点,连结并延长交于点,则下列说法中正确的个数是()

    ①点的两边距离相等;

    ②点的中垂线上;

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 表示不大于的最大整数,表示不小于的最小整数,表示最接近的整数(为整数).例如则不等式的解为()

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 厦门地铁号线全长约米,用科学计数法表示为__________米.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. “赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如下图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长的直角边长为,较短的直角边长为,若,大正方形的面积为,则小正方形的面积为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在中,是边上的动点,在边上分别有点,使得,若,则__________(用含的代数式表示).

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,点 平分,且,则的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解方程

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简,再求值:,其中m=+1.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求不等式组的最大整数解.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,已知上一点,于点,若,求证:.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载:“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻.一雀一燕交而处,衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何?”

    译文:“今有只雀、只燕,分别聚集而且用衡器称之.聚在一起的雀重,燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放,重量相等.只雀、只燕重量为斤.问雀、燕各重多少斤?”,请你列方程组求解.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,已知等腰三角形是线段上的一点,连结,且有.

    (1)若,求的长;

    (2)若,求证:.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 2018年1月19日,中欧(厦门-西安-布达佩斯)班列驶出厦门自贸区海沧火车站,经西安直达匈牙利首都布达佩斯 ,我市与欧洲各国经贸往来日益频繁,某欧洲客商准备在厦门采购一批特色商品,经调查,用元采购型商品的件数是用元采购型商品件数的倍,一件型商品的进价比一件型商品的进价多元.

    (1)求一件型商品的进价分别为多少元?

    (2)若该欧洲客商购进型商品共件进行试销,其中型商品的件数不大于型商品的件数,且不小于件,已知型商品的售价为元/件,型商品的售价为元/件,且全部售出,设购进型商品件.

    ①求该客商销售这批商品的利润之间的函数解析式;

    ②若欧洲商决定在试销活动中每售出一件型商品,就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元,求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知是圆的两条弦,,连接,过点,垂足为.

    (1)如图1,连接,求证:

    (2)如图2,连接并延长交于点,若平分,求圆的半径和的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知直线轴交于点,且过抛物线的顶点和抛物线上的另一点.

    (1)若点

    ①求抛物线解析式;

    ②若,求直线解析式.

    (2)若,过点轴的平行线与抛物线的对称轴交于点,当时,求的面积的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析