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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. ,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生1600名,其中高三学生400名.如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本,那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是(   )

    A.10 B.15 C.20 D.30

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则(   )

    A. B.3 C. D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 有一个容量为200的样本,样本数据分组为,其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在区间内的频数为(   )

    A.48 B.60 C.64 D.72

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数,当时函数取得最大值,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设曲线)与线段)所围成区域的面积为(下图),我们可以用随机模拟的方法估计的值,进行随机模拟的程序框图如下,表示估计结果,则图中空白框内应填入(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 将函数的图象的横坐标扩大到原来的倍(纵坐标不变),然后再向右平移个单位长度,则所得图象的函数解析式是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知,且为锐角,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. ,则最大值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数的最大值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知之间的一组数据,已求得关于的线性回归方程为,则的值为_______.

    0

    1

    2

    3

    3

    5.5

    7

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用秦九韶算法计算多项式值时,当时,的值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则________(用反三角形式表示).

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数在区间内只有最大值没有最小值,且,则的值是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示.

    (Ⅰ)求甲、乙两名运动员得分的中位数;

    (Ⅱ)你认为哪位运动员的成绩更稳定?

    (Ⅲ)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数).

    (1)求的最小正周期;

    (2)求在区间上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某公司的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有下列对应数据:

    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    60

    50

    70

    (1)根据表中提供的数据,用最小二乘法求出的回归方程:

    (2)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元的广告费.

    (参考公式:回归方程为其中.)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)求函数的值域;

    (2)若函数在区间上为增函数,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)指出并证明函数的奇偶性

    (2)求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析