若,,则集合B的元素个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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设,则是 的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知实数是的等比中项,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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在下列哪个区间上是单调递减的( )
A. B.
C. D.
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已知函数的零点依次为,则从大到小的顺序为( )
A. B.
C. D.
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三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示, 则棱S B的长为( )
A. B. C. D.
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对任意的实数,记,若,其中奇函数在时有极小值-2,是正比例函数,函数与函数的图象如图所示.则下列关于函数的说法中,正确的是( )
A.为奇函数
B.在为增函数
C.有极大值,极小值
D.最小值为-2,最大值为2
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直线和圆交于点,以轴的正方向为始边,为终边(是坐标原点)的角为,为终边的角为,若,那么的值是( )
A. B. C. D.
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已知数列的前项和为,.当时,,则=( )
A.1006 B.1007 C.1008 D.1009
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若满足约束条件,目标函数仅在点处取得最小值,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设是椭圆上一点,分别是两圆:和上的点,则的最小值、最大值的分别为( )
A.9,12 B.8,11 C.8,12 D.10,12
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己知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且为偶函数,,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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已知函数.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)求的最大值.
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设锐角△的三内角的对边分别为 .
(1)设向量,,若与共线,求角的大小.
(2)若,,且△的面积小于,求角的取值范围.
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已知四棱锥中平面,点在棱上,且,底面为直角梯形,分别是的中点.
(1)求证:// 平面;
(2)求截面与底面所成二面角的大小.
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已知正项等比数列,首项,前项和为,且,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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已知函数其中为参数.
(1)记函数,讨论函数的单调性;
(2)若曲线与轴正半轴有交点且交点为,曲线在点处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有.
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如图,已知直线与抛物线交于两点,点的坐标为,交于点,抛物线的焦点为.
(1)求的值;
(2)记条件(1)所求抛物线为曲线,过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与曲线相交于点,与曲线相交于点,求·的最小值.
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