在一个命题和它的逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中,真命题的个数不可能是( )
A.0 B.2 C.3 D.4
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直线的倾斜角为( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
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命题“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
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已知空间中的三条直线,,满足且,则直线与直线的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或相交或异面
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若圆的半径为,则实数( )
A. B.-1 C.1 D.
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已知直线与平面,,则下列说法正确的是( )
A.若,,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则
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已知某几何体的三视图如图所示,其正视图与侧视图都是边长为1的正三角形,俯视图为正方形,则该几何体的表面积是( )
A.1 B.2 C. D.3
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已知某圆柱形容器的轴截面是边长为2的正方形,容器中装满液体,现向此容器中放入一个实心小球,使得小球完全被液体淹没,则此时容器中所余液体的最小容量为( )
A. B. C. D.
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条件甲:关于的不等式的解集为空集,条件乙:,则甲是乙的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知椭圆:的左焦点为,点,为椭圆上一动点,则的周长的最小值为( )
A.3 B.4 C.7 D.10
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椭圆:的左右焦点分别为,,抛物线以为焦点,且椭圆与抛物线在第一象限交于点,若,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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斜棱柱中,,分别为棱,的中点,过,,三点的平面将三棱柱分为两部分,则这两部分体积之比为( )
A. B. C. D.
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已知,命题:,命题:.
(1)当时,若命题为真,求的取值范围;
(2)若是的充分条件,求的取值范围.
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在中,边,,所在直线的方程分别为,,.
(1)求边上的高所在的直线方程;
(2)若圆过直线上一点及点,当圆面积最小时,求其标准方程.
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如图,棱长为2的正方体中,点,,分别是棱,,的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求异面直线和所成角的余弦值.
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已知抛物线:的焦点为,为抛物线上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线交于,两点,求线段的垂直平分线的横截距的取值范围.
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如图,四棱锥中,底面为菱形,直线平面,,,是上的一点,.
(1)证明:直线平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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如图,、是离心率为的椭圆:的左、右焦点,过作轴的垂线交椭圆所得弦长为,设、是椭圆上的两个动点,线段的中垂线与椭圆交于、两点,线段的中点的横坐标为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
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