已知集合,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知是的共轭复数,且,则的模是( )
A.3 B.4 C.5 D.
难度: 简单查看答案及解析
若可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则的值为( )
A.10 B.9 C.8 D.7
难度: 简单查看答案及解析
函数,则( )
A.0 B. C.4 D.1
难度: 中等查看答案及解析
已知,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知曲线向左平移个单位,得到的曲线经过点,则( )
A.函数的最小正周期
B.函数在上单调递增
C.曲线关于点对称
D.曲线关于直线对称
难度: 中等查看答案及解析
函数的最小值为( )
A.1 B.2 C.3 D.6
难度: 中等查看答案及解析
函数的图象大致为
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知正数、满足,则的最小值是( )
A.6 B.12 C.24 D.36
难度: 中等查看答案及解析
平面过棱长为1的正方体的面对角线,且平面,平面,点在直线上,则的长度为( )
A. B. C. D.1
难度: 困难查看答案及解析
已知实数a,b满足,,则的最小值为
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,腰长为4的等腰三角形中,,动圆的半径,圆心在线段(含端点)上运动,为圆上及其内部的动点,若,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知实数满足不等式组,则的最小值为__________.
难度: 简单查看答案及解析
设当时,函数的最大值为______.
难度: 中等查看答案及解析
如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,展现中国文化阴阳转化、对立统一的哲学理念.定义:图象能将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”,则下列命题正确的是___________.
(1)函数可以同时是无数个圆的“太极函数”;
(2)函数可以是某个圆的“太极函数”;
(3)若函数是某个圆的“太极函数”,则函数的图象一定是中心对称图形;
(4)对于任意一个圆,其“太极函数”有无数个.
难度: 困难查看答案及解析
已知,集合,集合所有非空子集的最小元素之和为,则使得的最小正整数的值为____________.
难度: 困难查看答案及解析
在中,是的中点,,,.
(1)求的面积.
(2)若为上一点,且,求值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
(1)若且是锐角,当,求的取值.
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足,且.
(1)求证:数列是等比数列.
(2) 设为数列的前项的和,记为数列的前项和,若,,求的最小值.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在三棱锥中,顶点在底面上的投影在棱上,,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)已知点为的中点,在棱上是否存在点,使得平面,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程.
(2)若正实数满足,求证:.
难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数,为的倾斜角,且),曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,曲线与交于两点,与交于点,且,求的普通方程.
难度: 中等查看答案及解析
已知为正数,且,证明:
(1);
(2).
难度: 中等查看答案及解析